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任务九 压杆的强度计算与变形验算 一、简答题 1．什么是轴力？简述用截面法求轴力的步骤。 答：轴力——与杆轴线相重合的内力。 截面法求轴力的步骤： 截开：用假想的截面，在要求内力的位置处将杆件截开，把杆件分为两部分。 代替：取截开后的任一部分为研究对象，画受力图。画受力图时，在截开的截面处 用该截面上的内力代替另一部分对研究部分的作用。 平衡：由于整体杆件原本处于平衡状态，因此被截开后的任一部分也应处于平衡状态。根据作用在该部分上的力系情况，建立平衡方程，从而可求出截面上的内力。 2. 正应力的“正”指的是正负的意思，所以正应力恒大于零，这种说法对吗？为什么？ 答：这种说法不对。 正应力的“正”指的是正交的意思，即垂直于截面。其本身有正负规定：拉为正，压为负。 3. 力的可传性原理在研究杆件的变形时是否适用？为什么？ 答：不适用。因为应用力的可传性原理会改变杆件各部分的内力及变形。 4. 什么是危险截面、危险点？对于等截面轴向拉（压）杆而言，轴力最大的截面一定是危险截面，这种说法对吗？． 答：危险截面——应力最大的截面； 危险点——应力最大的点；破坏往往从危险截面上的危险点开始。 对于等截面轴向拉（压）杆而言，轴力最大的截面一定是危险截面，这种说法正确。 5.内力和应力有何区别？有何联系？ 答：（1）两者概念不同：内力是杆件受到外力后，杆件相连两部分之间的相互作用力；应力是受力杆件截面上某一点处的内力分布集度，提及时必须明确指出杆件、截面和点的位置。 （2） 两者单位不同： 内力——kN、kN·m，同力或力偶的单位； 应力——N/m2或N/mm2，Pa（帕）或MPa（兆帕）。 （3）两者的关系：整个截面上各点处的应力总和等于该截面上的内力。在弹性范围内，应力与内力成正比。 6. 两根材料与横截面面积均相同，受力也相同的轴向拉（压）杆只是横截面形状不同，它们的轴力图是否相同？横截面上的应力是否相同？ 答：轴力图相同，横截面上的应力也相同。（并且变形也相同） 7.低碳钢拉伸时的应力——应变图可分为哪四个阶段？简述每个阶段对应的特征应力极限值或出现的特殊现象； 答：低碳钢拉伸时的应力——应变图可分为四个阶段 （1）弹性阶段 在此阶段材料的变形是完全弹性的，在此范围内卸载后，试件能恢复原长。弹性阶段的最高点对应的应力值为弹性极限，用e表示。 （2）屈服阶段 进入屈服阶段后，由于材料产生了显著的塑性变形，应力——应变关系已不是线性关系了。若试件表面光滑，可以看到在试件表面出现了一些与杆轴线大约成45°的倾斜条纹，通常称之为滑移线。在此阶段应力基本不变但应变显著增加。屈服阶段对应的特征应力值为屈服极限，用s表示。 （3）强化阶段 经过屈服阶段后，材料的内部结构重新得到了调整，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使试件继续变形就得继续增加荷载。强化阶段对应的特征应力极限值为强度极限，用b表示。 （4）缩颈阶段 在试件某一段内的横截面面积将开始显著收缩，出现颈缩现象。 8. 有一低碳钢试件，由实验测得其应变= 0.002，已知低碳钢的比例极限 p=200MPa，弹性模量E = 200GPa，问能否由拉（压）虎克定律= E·计算其正应力？为什么？ 答：能否用胡克定律计算正应力，要看这个低碳钢试件是否在弹性阶段。 先计算出应力达到比例极限时对应的线应变 而现在测得应变ε=0.002，已超出弹性范围，胡克定律也就不再适用了。 9. 塑性材料与脆性材料的主要区别是什么？什么是延伸率？塑性材料、脆性材料的延伸率各自在何范围内？延伸率是不是衡量材料塑性大小的唯一指标？ 答：塑性材料与脆性材料的主要区别是拉伸试验中有无屈服现象。 断裂后的标距长度l1与原标距长度l 的差值除以原标距长度l的百分率称为材料的延伸率，用符号δ表示。 δ≥5%为塑性材料，δ＜5%为脆性材料。 延伸率不是衡量材料塑性大小的唯一指标。截面收缩率也是指标之一。 一圆截面直杆，受轴向拉力作用，若将其直径变为原来的2倍，其它条件不变。试问： ⑴ 轴力是否改变？ ⑵ 横截面上的应力是否改变？若有改变，变为原来的多少倍？ ⑶ 纵向变形是否改变？若有改变，是比原来变大还是变小了？ 答： （1）轴力不会改变； （2）根据，面积变为4倍后，应力变为原来的四分之一； （3）根据，变形也变为原来的四分之一。 11. 什么是极限应力？许用应力？安全系数？工作应力？并回答：塑性材料和脆性材料的极限应力各指什么极限？ 答：极限应力—— 材料能承受的最大应力； 许用应力—— 极限应力除以一个大于1的系数后，作为构件最大工作应力所不允 许超过的数值。 安全系数—— 一个大于1的系数，因塑性材料与脆性材料不同而异；