3.1.1用树状图或表格求概率重点解析.ppt

1.用树状图或 表格求概率 真知灼见源于实践 行家看“门道” 练习1、 如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌， * * 生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 实践与猜想 准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. 1 2 1 2 第一组 第二组 对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗? 频率的等可能性如何表示 对此你有什么评论？ 会出现四种可能: 牌面数字为(1,1), 牌面数字为(1,2), 牌面数字为(2,1), 牌面数字为(2,2). 每种结果出现的可能性相同. 想一想 用树状图来研究上述问题 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 问题探究 注:每种结果出现的可能性相同 从上面的树状图或表格可以看出些什么？ 第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 用表格来研究上述问题 提示 用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件所有可能 出现的结果，从而使我们较 容易求简单事件的概率. ∴牌面数字和为2的概率为 ∴牌面数字和为3的概率为 ∴牌面数字和为4的概率为 ∵总共出现四种可能的结果: 分别为 (1, 1) , (1, 2) , (2, 1) , (2, 2) 且每种结果出现的可能性相同. “悟”的功效 议一议 利用树状图或表格,可以比较方便地求出某些事件发生的概率. 例题欣赏P162 学以致用 例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少? 总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 请你用列表的方法解答 第二次硬币 第一次硬币 （正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 第二种方法：列表法 总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，而至少有一次正面朝上的结果有3种：（正，正）（正，反）（反，正），因此至少有一次正面朝上的概率为3/4。 答：（1）事件A发生的频率为： 事件B发生的频率为： 事件C发生的频率为： 54 200 =0.27 200 100 =0.5 46 200 =0.23 (2)树状图可以是: 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 2 1 两张牌的牌面数字和等于3。 + =3 (1)两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？ (2)两张牌的牌面数字和为几的概率最大？ （3,3） （3,2） （3,1） 3 （2,3） （2,2） （2,1） 2 （1,3） （1,2） （1,1） 1 3 2 1 第二张牌 的牌面数字 第一张牌的 　牌面数字 用列表法求概率时，应注意各种情况出现的可能 性必须相同。 从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？ 你认为用列表法求概率时应注意些什么？ 1.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____. 开始 红 黄 黄 (红,黄) 黄 黄 红 黄 红 (黄,黄) (黄,红) (黄,黄) (黄,红) 黄 (红,黄) 2.在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回摇匀，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _____. 3.有两组扑克牌,第一组是1和2,第二组是1、2和3，从两组中各抽一张，和等于4的概率是_______;和不小于3的概率是_______. 拓展训练： 一.将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率______________. 解： 开始 反 正 正 反 反 正 正 反 反 反 正 反 正 正 第一次： 第二次： 第三次： 总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。 1/8 1 一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分，所有可能出现的情况（ ） （A）