4能量守恒解析.ppt

质点系的动能定理 作用于质点系的力所作的功，等于该质点系总动能的增量。 质点系的功能原理 质点系机械能的增量，等于外力与非保守内力对质点系作功之和 机械能守恒定律 当作用于质点系的外力和内非保守力作功为零时，系统机械能守恒。 作业: P84 4.18，4.21 选做 4.13 当m1=m2 时， v1=v20， v2=v10， 两球速度交换。 当m1m2 时，v1=v20?v10， v2=v20， 若v20 =0 ，则v1=?v10， v2=0， 大质量物体保持静止，小质量物体速度大小几乎不变，方向相反。 例1.今有劲度系数为k的弹簧(质量忽略不计)竖直放置,下端悬一小球,球的质量为m,开始使弹簧为原长而小球恰好与地接触,今将弹簧上端缓慢提起,直到小球刚能脱离地面为止,在此过程中外力作功为 ？ a b dr ra rb F r ds m M 万有引力的功 应用功能原理解题方法 3.确定势能零点，以及始末两态的机械能。 2.受力分析，不考虑保守力和不作功的力。 1.确定研究对象，必须是质点系。 4.列方程求解。 动量守恒 角动量守恒 能量守恒 特点和优点：不追究过程细节而能对系统的状态下结论。 意义：守恒定律的发现、推广和修正推动人们深入认识自然界。 守恒定律 时空对称性 动量守恒定律 角动量守恒定律 能量守恒定律 空间平移对称性 空间转动对称性 时间平移对称性 4-5 守恒定律的意义 功 标量 作功与参照系有关 功率： 动能定理 合外力对物体作功等于物体动能的增量 小结 作业: P82 4.3, 4.4， 4.6, 4.7 Spring of Holland 功 标量 作功与参照系有关 动能定理 合外力对物体作功等于物体动能的增量 回顾 一、几种常见的力作功 1 重力作功 重力作功只与质点的起始和终止位置有关，而与所经过的路径无关。 4-3 保守力 势能 y x 2、万有引力作功 如图，M不动，m由a经任一路径到b M r m a b ds 万有引力作功只取决于质点的起始和终了位置，与所经过的路径无关。 M r m a b ds 3：弹力的功 劲度系数为 k 的弹簧，在弹力的作用下，从距原长为 x0 收缩到 x，求此过程中弹力作功。 x0 x 解：弹簧在收缩过程中弹力变化，为变力作功，以弹簧原长为原点建立坐标系，在位移dx上的元功为： 原长 x dx x0 坐标 的方向相反, 整个过程的功： 在弹性限度内，弹性力所作的功只由弹簧的起始和终了位置决定，而与形变的过程无关。 保守力：作功只与物体的始末位置有关，而与路径无关的力。反之称为非保守力。 二、保守力与非保守力 分析三种力作功的特点 保守力作功特点： b c d a 沿闭合路径运动一周，保守力作功： 三、势 能 势能的引入以保守力作功为前提 保守力场中与位置有关的能量称之为势能。 说明： ?、势能是相对的。 ?、势能是属于系统的。 1 定义： 即某点的势能等于保守力从该点沿任意 路径到零势点的积分值 ?、势能是状态（位置坐标）的函数，即： Ep= Ep(x,y,z) 即：保守力对物体作的功等于物体势能增量的负值。 重力势能 2 三种势能： 保守力作功可用势能表示： 3 保守力与势能的关系： 4 势能曲线 E(h) E E k p H’ H h O (a)重力势能 E (x) E E E p p k x O A B (b)弹性势能 E E k r E p E k 0 E p O (c)引力势能 系统的总能量E=EK+EP为图中水平线 由势能曲线:1，可求出保守力场中各点所受力的大小和方向。 2， 可定性讨论运动情况及平衡的稳定性。 P73、P76 例：设两粒子间作用力是排斥力，其大小为 ，r为两粒子间距，R为常量，求两粒子相距为r时的势能，设力为零的位置，势能为零。 解：当r?∞时，f=0，设无穷远处势能为零， 由定义：在此力场中，势能为两粒子由相距r到分离至无穷远时，力f作的功 设一系统内有n个质点，作用于第i个质点的力所作的功为 ，由质点动能定理： 一、质点系的动能定理 作用于质点系的力所作的功，等于该质点系总动能的增量。 -----质点系的动能定理 对所有质点求和： 4-4 功能原理 机械能守恒定律 （2） 是作用于各质点外 力（内力）所做功之和，而不是合力做功 说明： （1） 质点系所受的力分外力和内力。则 二、质点系的功能