3.1用树状图或表格求概率解析.ppt

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;　从而较方便地求出事件发生的概率. 作业 习题3.1 第1题、 第2题 边玩边学----课外作业 小明和小丽在玩“棒子,老虎, 鸡，虫” 的游戏----- 游戏规则：两人同时喊，其中棒子打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫,虫吃棒子, 被吃或被打者输。 （1）同桌试着玩几次 （2）请用树状图或表格求出： （1）小明赢的概率是多少? （2）两人叫出来的名称一样的概率是多少? * * 3.1 频率与概率(1) 用树状图与表格求概率 用树状图或表格求概率（一） 能运用树状图和列表法计算简单事件的概率． 学 习 目 标 生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科. 概率是随机事件发生的可能性的数量指标. 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数. 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1 2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为 P（A）= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率. 4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析. ＊思考交流： 同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？ 学习用树状图或表格来分析各种可能性，求出概率 知识要点1： 每次实验具有的可能性相同。 （和前一次实验结果无关） 实践与猜想 准备两组相同的牌，每组两张，两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验. 1 2 1 2 第一组 第二组 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) 用树状图分析 在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种： (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4. 第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字 1 1 2 (1,1) (1,2) 2 (2,1) (2,2) 用表格分析 在摸牌游戏中,一次试验可能出现的结果共有4种： (1,1),(1,2),(2,1),(2,2),每种结果出现的可能性相同.也就是说,每种结果出现的概率都是1/4. 知识要点２ 用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件所有可能出现的结果，从而很容易求出事件的概率. 提示 用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件所有可能 出现的结果，从而使我们较 容易求简单事件的概率. 问题深入 准备两组相同的牌，每组三张，三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？ 1 2 1 2 第一组 第二组 3 3 开始 第一张牌的牌面的数字 1 3 第二张牌的牌面的数字 1 3 2 3 所有可能 出现的结果 (1，1) (1，2) (1，3) (2，1) 2 2 1 1 3 2 (2，3) (3，1) (3，2) (3，3) (2，2) 树 状 图 第二张牌的牌面数字 第一张牌的牌面数字 1 1 2 (1，1) (1，2) 2 (2，1) (2，2) 3 3 (1，3) (2，3) (3，1) (3，2) (3，3) 表 格 例1:随机掷一枚均匀的硬币两次, （1）两次都是正面朝上的概率是多少? （2）至少有一次正面朝上的概率是多少? 解：总共有 4 种可能的结果, （1）两次都是正面朝上的结果有 1 种：（正,正) ， 概率是 1/4 （2）至少有一次正面朝上的结果有 3 种:(正,正), (正,反),(反,正),概率是 3/4. 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 例题 尝试 用表格 如何 表示? 你能根据例1自己设计问题考考其他同学吗? １．小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大? 生