电力系统短路电流计算例题与程序.docx

PAGE \* MERGEFORMAT 20 电力系统短路电流计算例题与程序 编写 佘名寰 本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。 2.1用阻抗矩阵计算短路的基本公式： = 1 \* GB2 ⑴ 节点三相对称短路，注入节点的短路电流 Id=-Vd(0)/Zdd (2-1) 式中Vd(0) 故障点在短路发生前的电压，简化计算时Vd(0)=1 Zdd 故障点d的自阻抗 负号表示电流从节点流出 故障点短路电流在各节点所产生的电压分量 V=ZI (2-2) 式中 Z 节点阻抗矩阵 I 节点注入电流的列矩阵 当只有一点故障时上述电压分量为 Vi(d)=ZdiId (i=1,2,3,………n) (2-3) 式中 Zdi 故障点d与节点i的互阻抗 短路故障后的节点电压 Vi=Vi(0)+Vi(d) (2-4) 式中VI(0) 节点i 故障发生前的电压 短路故障时通过各支路的电流 Iij=(Vi-VJ)/zij （2-5） 式中zij 联系节点i和节点j的支路阻抗 = 2 \* GB2 ⑵ 单相接地短路故障点的电流和电压： A相单相接地故障 Ia0=Ia1=Ia2= -Va1(0)/(Zdd0+Zdd1+Zdd2) (2-6) Zdd0, Zdd1, Zdd2 零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗 Va0= Zdd0 Ia0 (2-7) Va1=Va1(0)+Zdd1Ia1 (2-8) Va2= Zdd2 Ia2 (2-9) Ia=3Ia1 (2-10) = 3 \* GB2 ⑶ 两相接地短路： B．C相短路接地故障 增广正序网的综合等值阻抗Z∑ Z∑=Zdd0Zdd2/(Zdd0+Zdd2) (2-11) Ia1= -Va1(0)/(Zdd1+ Z∑) (2-12) Ia0= -Ia1 Zdd2/(Zdd0+Zdd2) (2-13) Ia2= -Ia1 Zdd0/(Zdd0+Zdd2) (2-14) Ib=Ia0+a2Ia1+aIa2 (2-15) a=(-1/2+j√3/2) a2=(-1/2-j√3/2) = 4 \* GB2 ⑷ 两相短路： B.C两相短路故障 Ia1=Ia2= -Va1(0)/(Zdd1+Zdd2) (2-18) Ib=j√3Ia1 (2-19) = 5 \* GB2 ⑸ 支路i～j间的某一点d发生故障时，视d点为新的节点 d点与节点k的互阻抗Zdk Zdk=(1-L)ZIK+LZjk (2-20) d 点的自阻抗Zdd Zdd=(1-L)2Zii+L2Zjj+2L(1-L)ZIJ+L(1-L)zij (2-21) 式中 L 为端点i到故障点d的距离所占线路全长的百分数 ZIK，Zjk 分别为节点i和节点j与节点k的互阻抗 Zii，,Zjj 为节点i和节点j的自阻抗 ZIJ 为节点i与节点j的互阻抗 zij 是节点i和节点j间的线路阻抗 2.2 短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵 参考文献 = 1 \* GB3 ①介绍了从网络的原始阻抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。与潮流计算时不同的是网络图参考节点为发电机中性点，计及发电机次暂态电抗；零序网络图参考节点为变压器中性点，计及变压器零序电抗，双回线有零序互感阻抗。 包括中性点的节点导纳矩阵是不定导纳矩阵，在求逆矩阵前要去掉参考节点（中性点）转化为定导纳矩阵后再求阻抗矩阵。以下举例说明从导纳矩阵计算节点阻抗矩阵的方法和程序。 【例2.1】 图2-1所示为一个3节点网络，两台发电机，四条线路。发电机一台中性点接地，另一台不接地。发电机次暂态电抗和线路阻抗原始数据在表2-1、表2-2中给出，线路3、4间有零序