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* 对数的运算 康成中学 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 定义： 知识回顾 有关性质 知识回顾 1. 负数和零没有对数,即真数N0。 2. 3. 5. 4. 1、常用对数： 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。 为了简便,N的常用对数 简记作lgN。 2、自然对数： 3、底数a的取值范围： 真数N的取值范围 : 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828…… 为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。 为了简便，N的自然对数 简记作lnN。 知识回顾 新授内容 积、商、幂的对数运算法则： 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 指数运算法则 ： 证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 证明：②设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明：③设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 ①简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意： 积、商、幂的对数运算法则： 对下列计算，判断正误 ③⑥⑦⑧ 学案例6 讲解范例 解：（2） 用 表示下列各式： (３)log a x yz 1 2 3 (４)log a x y z 学案例７ 计算 讲解范例 解 : (2) (３)lg4 lg25 + 2 (４)(lg2) lg20×lg5 + 问题1:若lg3=a,lg5=b,则lg45=_______; logaN= log35=？ 注:若an=b0,则lgan=lgb,logcan=logcb(c0,c≠1) 一.问题情境: 2a+b 解:设log35=x, 则3x=5 ∴lg3x=lg5 ∴xlg3=lg5 1、求下列各式的值： *
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