3.2代数式习题课(上课用)解析.ppt

一、用字母表示数 1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中的乘号可以省略不写;或用“·”表示。 例a×b记为ab. 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放到字母前．例a×4记为4a. 3.出现除式时，用分数表示。 例a÷2记为a／2. 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 例“a+2岁”应为（a+2)岁。 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数. 9.为保护水资源,某市规定：每户每月用水量不超过10立方,每立方水费1.1元；超过10立方的部分,每立方水费2元. （1）张杰家9月份用水8立方，应交水费多少元？ （2）张杰家10月份用水x立方，应交水费多少元？ （3）张杰家9月份交水费23元，请问张杰家9月份用水多少立方？ 10.测得一根弹簧的长度与所挂物体的质量有下面的一组对应值 （1）用代数式表示悬挂质量为x（kg）的物体时的弹簧长度.（2）求悬挂质量为1.2kg的物体时的弹簧长度.（3）若弹簧的长度为20cm,求悬挂物体的质量是多少?（4）若弹簧的长度不能超过30cm（弹性限制）,则所挂物体的质量不能超过多少千克? 四、单项式 1.单项式定义 2.单项式的系数 3.单项式的次数 五、多项式 1.多项式的定义 2.多项式的项和项数 3.多项式的次数 4.常数项 六、整式 单项式和多项式统称整式 想一想:下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少? a+b+c -32 -6+x =3 -xy -1 π * 代数式(习题课) 泗阳致远中学 傅成红 二、代数式 ① 一个代数式由数,表示数的字母和运算 符号组成; ② 单独一个数或者一个字母也称为代数式. 含“=”、“≠” 、 “”、“”、“≤”、“≥”的式子都不是代数式。 练一练 1. 下面各小题的代数式,书写是否符合规范,符合的在( )里打√,错的打×. (1) a·3 ( ) (2) x+5( ) (4) t-4℃ ( ) (6)2·3·x·y ( ) ( ) ( ) 2.有下面各代数式：① ；② ；③ ；④ ; ⑤ ；⑥ ;其中符合代数式书写要求的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 0.9a, x+5=9, xy, a+b4, 0.8b, 2a, 15×1.5℅m, a+b 三、用代数式表示 1. （1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方； （3） a、b两数的和与他们的差的乘积； （4） 偶数、奇数. 解： （1） a2 +b2–2ab （2）( a+b)2 –(a–b)2 （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数) 2.(1)一个两位数的个位数a是，十位数是b，这个两位数是＿＿＿＿＿＿＿； (2)一个三位数个位数为a，前两位为b，则该两位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿； (3)一个五位数，前三位为a，后两位为b，则该五位数可表示为＿＿＿＿＿＿＿； 10b+a 10b+a 100a+b 3.列代数式： (1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完100 m的平均速度是多少? (2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm，这个长方形的面积是多少? (3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的5l％，女生人数是多少? 4、用字母表示图中阴影部分的面积。 5、有一株树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，n年后树高多少米？ m n – q p （2.1+ 0.3n）米 6. 请同学们思考以下问题并填空： 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7oC。如果山脚温度是28oC，那么山上300米处的温度为________一般地，山上x米处的温度 为_____________. 25.9o