DSP技术及应用实验报告 实验四.doc

实验四 FIR数字滤波器 一、实验目的： 1．学习数字滤波器的DSP实现原理和C54X编程技巧； 2．通过CCS的图形显示工具观察输入/输出信号波形以及频谱的变化。 二、实验原理: 在数字信号处理中，滤波占有极其重要的作用。数字滤波是谱分析、通信信号处理等应用中的基本处理算法，数字滤波是DSP最基本的应用领域。 1. FIR滤波器的基本原理 数字滤波是将输入的信号序列，按规定的算法进行处理，从而得到所期望的输出序列。一个线性位移不变系统的输出序列和输入序列之间的关系，应满足常系数线性差分方程。FIR滤波器的差分方程为： FIR滤波器的传递函数为： 由上面的公式可知，FIR滤波算法实际上是一种乘法累加运算。它不断地从输入端读入样本值x[n]，经延时()后做乘法累加，输出滤波结果y[n]。 2. FIR滤波器的设计 FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法和频率采样法，其中，窗函数法是最基本的方法。具体设计方法可参见《数字信号处理》。DSP设计者可以利用功能强大的MATLAB工具很方便的设计出逼近理想特性的FIR滤波器，然后将此FIR系数放入DSP程序中。 3. FIR滤波器的DSP实现 FIR滤波器的输出表达式为 式中，为滤波器系数；为滤波器在n时刻的输入；为n时刻的输出。可见，FIR滤波器不断地对输入样本进行n－1延时后，再进行乘法累加，最后输出滤波结果，因此FIR滤波器实际上是一种乘法累加运算。 在DSP中FIR是将待滤波的数据序列与滤波系数序列相乘后再相加，同时要模仿FIR结构中的延迟线将数据在存储器中滑动。为了实现FIR滤波器的延迟线，C54x可以通过两种方法实现，即线性缓冲区法和循环缓冲区法。本实验采用循环缓冲区法。 循环缓冲区方法实现N阶FIR滤波器时，需要在数据存储器中开辟一个称为滑窗的N个单元的缓冲区，用来存放必威体育精装版的个输入样本。每当输入新的样本时，以新样本改写滑窗中最老的数据，而滑窗的其他数据不需要移动。因此，在循环缓冲区新老数据不很直接明了，但它不用移动数据，不需要在一个机器周期中要求进行一次读和一次写的数据存储器，因此，可将循环缓冲区定位在数据存储器的任何位置，而不像线性缓冲区要求定位在DARAM中那样。 实现循环缓冲区间接寻址的关键问题是，如何使N个循环缓冲区单元首尾单元相邻，这就需要采用C54x所提供的循环寻址方式来实现。采用循环寻址，须注意以下两点： 第一，必须采用BK(循环缓冲区长度)寄存器按模间接寻址来实现。 在实现N阶FIR时，设定BK的值为FIR的阶数，就能保证循环缓冲区的指针ARx始终指向循环缓冲区，实现循环缓冲区顶部和底部的相邻。 例如：(BK)= N=8，(AR1)=0060h，用“*AR1+％”间接寻址。 第1次间接寻址后，AR1指向0061h单元； 第2次间接寻址后，AR1指向0062h单元； …… 第8次间接寻址后，AR1指向0068h单元； 再将BK按8取模，AR1又回到0060h。 第二，为使循环寻址正常进行，所开辟的循环缓冲区的长度必须是2k＞N，其中k是整数，N是FIR滤波器的级数，而且循环缓冲区的起始地址必须对准2k的边界，即循环缓冲区的基地址的k个最低有效位必须为0，如N=31时，由于25=32＞31，k=5，该地址的最低5位为0，所以循环缓冲区必须从二进制地址xxxx xxx0 0000B开始。 可见，在循环寻址实现FIR滤波器时，首先将N加载到BK寄存器中，然后指定一个辅助寄存器ARx指向循环缓冲区，并根据ARx的低k位作为循环缓冲区的偏移量进行所规定的寻址操作。寻址完成后，根据循环寻址算法(即以BK寄存器中的值为模对ARx的值进行取模运算)修正这个偏移量，并返回ARx的低k位。下面是利用循环缓冲区和双操作数寻址方法实现的FIR滤波器的汇编语言程序。 设，FIR滤波器的算法为： 存放输入数据的循环缓冲区和系数表均设在DARAM中，利用MAC指令，实现双操作数的相乘和累加运算。如： RPTZ A, #6 ；累加器A清0,设置迭代次数 MAC *AR2+0%, *AR3+0%, A ；完成乘法-累加并移位 STH A, @y ；暂存y[n] 三、实验内容： 设计一个FIR低通滤波器，通带边界频率为1500Hz，通带波纹小于1dB，阻带边界频率为2000Hz，阻带衰减大于40dB，采样频率为8000Hz。并用C54x汇编语言实现。 在使用CCS的Simulator进行滤波器特性测试时，需要输入时间信号x(n)。用C语言程序产生信号频率为1000Hz和2500Hz的正弦波合成波形，作为滤波器输入信号。 通过CCS的图形显示工具观察输入/输出信号波形以及频谱的变化。 四、实验设