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第6章 电路的暂态分析 要求： 电路暂态分析的内容 6.1 换路定则与电压和电流初始值的确定 6.1 换路定则与初始值的确定 二．换路定则 暂态过程初始值的确定 例1． 暂态过程初始值的确定 例1． 例2： 例2： 例2： 例2： 6.2 RC电路的响应 6 .2 .1 RC电路的零输入响应 2) 解方程： 4. 时间常数 6 .2 .3 RC电路的全响应 6.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 例1： 例2： 6.5 RL电路的响应 6 . 5 . 1 RL 电路的零输入响应 二、 RL直接从直流电源断开 6 .5 .2 RL电路的零状态响应 6 .5 .3 RL电路的全响应 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 稳态解 初始值 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R U + _ C + _ i uc ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 电路响应的变化曲线 t 0 t 0 t 0 t 0 三要素法求解暂态过程的要点 终点 起点 t (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 1) 稳态值 的计算 uc + - t=0 C 10V 5k 1? f S 例： 5k + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 响应中“三要素”的确定 (1) 由t=0- 电路求 (2) 根据换路定则求出 (3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 或 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中 电容元件视为短路。 其值等于 (1) 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意： 2) 初始值 的计算 (1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ; (2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路 除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的 无源二端网络的等效电阻。 3) 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： 若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+ 时的方程中应有 uc = uc( 0+)、iL = iL ( 0+)。 R0 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R2 R3 R1 U0 + - C R0 R0的计算类似于应用戴维宁定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。 解： 用三要素法求解 电路如图，t=0时合上开关S，合S前电路已处稳 态。试求电容电压 和电流 、 。 1）确定初始值 由t=0-电路可求得 由换路定则 S 9mA 6k? 2?? 3k? t=0 + - C R t=0-等效电路 9mA 2?? + - C 6k? R 应用举例 2) 确定稳态值 由换路后电路求稳态值 3) 由换路后电路求时间常数 ? t=0-等效电路 9mA 2?? + - C 6k? R 1) 确定初始值 由t=0-电路可求得 由换路定则 t?∞ 电路 9mA 2?? + - C 6k? R R 三要素 18V 54V uC 的变化曲线如图 uC变化曲线 t 0 用三要素法求 S 9mA 6k? 2?? 3k? t=0 + - t=0+等效电路 3k? 6k? + - 54 V 9mA 54V 18V 2k? t =0+ + + - - 由t=0-时电路 电路如图，开关S闭合前电路已处稳态。 t=0时S闭合，试求：t ≧0时电容电压 和电流 、 和 。 解： 用三要素法求解 求初始值