3.2研究功和功率解析.ppt

3.2 研究功与功率 (一) 功的计算 1.知道功的概念和计算。 2.知道正功、负功的含义。 3.会计算变力做功。(重点) S F F F1 F2 ? 力对物体的功，等于力的大小、 位移的大小、力与位移夹角的余弦三者的乘积。 功是过程量：反映力对物体在空间上的积累效果, 功是标量： 有正功和负功之分. 一、加深对机械功的认识 2.正功和负功 类型3 类型2 类型1 B h h1 h2 A mg 类型1: 类型2: 类型3: B mg A 例：计算重力做功： s θ B l A o mg θ s D 3．合力的功 （1）合力的功可先通过计算合外力得到．W合= F合scos?　　　 比较各个力做功,总功,合外力做功 （2）合力的功也可先通过计算各个力的功得到： W合=W１＋W2 ＋…. ＋ Wn s f F f F θ s f F s G f θ s G N N N N G 案例：两人用力推一辆熄火的小轿车，每人用力的大小都是200N，方向都跟车的运动方向成30°。当小轿车前进20m时，轿车发动机点火启动。问： （1）在推车过程，两人对车一共做了多少功？ （2）两人应该怎样推车，才会有更好的效果？ F F 解：（1）解法1：由已知的计算公式可得， 一个人所做的功 两个人做的总功 解法二： 两个人推力的合力 合力做的功 F F F合 S 30° （2）由计算过程可知力相同时夹角越小做的功越多，所以两个人从后面同时往前推效果最好。 小结：求两个力所做的功可以先求出两个力分别 做的功再求代数和，也可以先根据力的合成知识 求出两个力的合力，再求合力做的功。 二、计算变力做功 把位移分成许多小段， 每一小段都足够小，可以认 为是直线。物体通过每一小段的时间足够短，所以力的变化很小，可以认为力为恒力，这样，对每一小段，就可利用公式ΔWi= FiΔsicosαi计算功。再把所有 的功都加起来，就是变力所做的功。 1、基本思想：微元法（细分过程、分段计算、累加求和） F 如何来计算变力做功呢？ 1）沿轨迹切线大小不变 ，方向不断改变(与轨迹相切）的力所做做功与路径有关： 两个重要结论： f f f m μ 可用公式 计算该力的功， 式子中的S不是物体运动的位移，而是物体运动的路程。 2）图像法：在F-S图像中利用微元的思想得图线与坐标轴所围成的面积在数值上等于力对物体做的功，F-s图象又称为示功图。 大小变化方向恒定的力做功 （F-S图像下的“面积”表示功） 例2、用水平拉力，拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图1，已知物体的质量为m，物体与轨道间的动摩擦因数为μ。求摩擦力所做的功。 摩擦力在一周内所做的功。 解：把圆轨道分成无穷多个微元S1,S2,S3, ……Sn 摩擦力在每一段上可认为是恒力，则每一段是摩擦力的功分别 练习１、如图3所示，某个力F=10N作用与半径R=1m的转盘的边缘上，力F的大小保持不变，但方向任何时刻与作用点的切线方向保持一致。则转动半圆，这个力F做功多少？　　 答案：31.4J　　 H Wf=? WG=? 练习2、如右图所示，物体上升最大高度为H，阻力大小恒为f，试计算从抛出到落回地面整个过程重力和阻力的功。 WG=0 例.如图，定滑轮至滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F（恒定），滑块沿水平面由A点 前进s至B点，滑块在初、末位置时 细绳与水平方向夹角分别为α和β。 求滑块由A点运动到B点过程中， 绳的拉力对滑块所做的功。 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosα计算，从而使问题变得简单。  （1）恒力等值替代法： 2、替代法  例4。如图，质量m=2kg的小球系在轻细橡皮条一端，另一端固定在悬点O处。将橡皮条拉直至水平位置OA处（橡皮条无形变）然后将小球由A处 静止释放，小球达O点正下方h=0.5m 处的B点时的速度为v=2 m/s。求小球 从A运动到B的过程中橡皮条的弹力对 小球所做的功。取g=10m/s2 （2）功能关系替代法:这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 B h A o 例3、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在 O点，小球在水平力F作用下，从P点缓慢移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ，如图所示，则力F所做的功为 （ ） A．mgLcosθ B．mgL(1－cosθ) C．FLsinθ D．F Lθ θ 解：小球处于动态平衡状态，故过 程中F 的方向虽不变，但其值在增大， 是变力, F 对小球做的功不等于FLsinθ 。F 对小球做的功可根据动能定理计