05-晶体中电子在电场和磁场中的运动解析.ppt

k = -?/a ~ -?/2a 范围内，?v(k)?不断增大 k = -?/2a k = -?/2a ~ 0 电子速度振荡 —— m*(k)0，?v(k)?不断减小 —— 电子到达能带底部 电子运动在实空间中的描述 —— 电子在实空间中运动的振荡 能带的倾斜 外电场对电子能量本征值附加的能量 —— E沿 – x 方向 电子运动的振荡 t=0电子由带底A点经过B点到达C点 —— k=0 到 k=?/a 的运动 —— 在C点电子遇到带隙，相对于存在一个位垒，电子将被全部反射回来，电子由C点经过B点回到A点 —— k=-?/a 到 k=0 的运动 —— 两个能带的情形中，电子在实空间的运动振荡 —— 电子在运动的过程中，由于受到声子、杂质和缺陷的散射（碰撞），相邻两次散射之间的平均时间间隔为电子的平均自由运动时间：? —— 如果? 很小，电子来不及完成振荡运动就被散射破坏了 —— ?? 1 —— ? 振荡圆频率 观察电子运动振荡的条件 振荡圆频率 如果 a ? 0.3 nm, ? ? 10-13 s，则 E 2×107 V/m —— 在金属中无法实现，对于绝缘体早已被击穿 —— 很难观察到电子的振荡，在一般电场下，在k空间电 子只是发生了一个小位移，无法实现振荡 —— 根据量子理论，电子可以发生势垒贯穿效应 穿透位垒的几率 —— 当电场足够强时，若下面的能带被电子填充满，或者接 近填充满，上面能带是空带可以接纳电子，此时电子有 一定的几率从价带穿透带隙进入导带 —— 隧道效应 —— 位垒长度 —— 问题的提出 导体的电阻率 半导体的电阻率 绝缘体的电阻率 —— 所有固体都包含大量的电子，但电子的导电性却相差 非常大 §5.3 导体、绝缘体和半导体的能带论解释 —— 导体、半导体和绝缘体的区别在哪里？ —— 电子的能带理论解释了导体与绝缘体 —— 特鲁特关于一些金属导电电子数等于原子的价电子 数的假设是相当成功 —— 其它一些固体却不是这样 1. 满带中的电子对导电的贡献 电子能量是波矢的偶函数 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 波矢为 的电子的速度 波矢为 的电子的速度 1) 在无外场时 每个电子产生的电流 —— 对电流的贡献相互抵消 热平衡状态下，电子占据波矢为 的状态和占据波矢 为 的状态的几率相等 —— 晶体中的满带在无 外场时，不产生电流 —— 状态和 状态中电子的速度大小相等、方向相反 2) 在有外场 作用时 电子受到的作用力 电子动量的变化 —— 所有电子状态以相同的速 度沿着电场的反方向运动 —— 满带的情形中，电子的运动不改变布里渊区中电子的 分布, 满带中的电子不产生宏观的电流 2. 导带中的电子对导电的贡献 1) 无外场存在时 —— 虽然只有部分状态被电子填充，但波矢为 的状态和波矢为 的状态中电子的速度大小相等、方向相反，对电流的贡献相互抵消 —— 热平衡状态下，电子占据两个状态的几率相等 —— 晶体中的导带在无外场作用时，不产生电流 2) 在有外场作用时 —— 导带中只有部分状态被电子填充，外场的作用会使布 里渊区的状态分布发生变化 —— 所有的电子状态以相同的速度沿着电场的反方向运动， 但由于能带是不满带，逆电场方向上运动的电子较多 —— 在外场作用下，导带中的电子产生电流 导体、半导体、绝缘体模型 绝缘体 —— 原子中的电子是满壳层分布的，价电子刚好填满了许可的能带，形成满带，导带和价带之间存在一个很宽的禁带，在一般情况下，价带之上的能带没有电子 导体 —— 在一系列能带中除了电子填充满的能带以外，还有部分被电子填充的能带 — 导带，后者起着导电作用 —— N个原胞构成的晶体，每一条能带能容纳的电子数为2N —— 为原胞数目的二倍 —— 在电场的作用下没有电流产生 原胞中只有一个价电子的固体 Li(3)、Na(11)、K(19)、Cu(29)、Ag(47) 它们只填充半条能带 —— 导体 原胞中含有偶数个价电子，可以填满一个能带 —— 绝缘体 二价金属：Be(4)、Mg(12)、Zn(30)，原胞中有2个价电子 —— 绝缘体 ？？？ —— 它们却是导体 —— 能带存在交迭 半导体(Si：14、Ge：32)：禁带宽度较窄，约~2 eV以下 —— 依靠热激发即可以将满带中的电子激发到导带中，因而 具有导电能力 ——