3.3方差和标准差解析.ppt

* 甲、乙两人的测试成绩统计如下: （1）分别算出甲、乙两人的平均成绩. 2 根据这两人的成绩，在画 出折线统计图. 8 0 1 2 2 3 4 5 4 6 8 10 成绩（环） 射击次序 甲、乙两人的测试成绩统计如下: 3 现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜?为什么? 甲 乙 甲 乙 甲、乙两人的测试成绩统计如下: 3 现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，你认为挑选哪一位比较适宜?为什么? 甲 乙 上述各偏差的平方和的大小与什么有关？ 数据的稳定性 设一组数据x1、x2、…、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 x1－x 2、 x2－x 2 、… xn－x 2 ，那么我们用它们的平均数，即用 S2 [ x1－x 2＋ x2－x 2 ＋…＋ xn－x 2 ] 1 n 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差. 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 . 所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下 单位:cm : 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？ 1、求数据的平均数； 2、利用方差公式求方差。 S2 [ x1-x 2+ x2-x 2+ + xn-x 2 ] 数据的单位与方差的单位一致吗？ 为了使单位一致，可用方差的算术平方根： S [ x1-x 2+ x2-x 2+ + xn-x 2 ] 来表示，并把它叫做标准差. 小明的烦恼 在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分） 85 85 90 85 80 英语 90 95 75 95 70 数学 通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ *