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Key words： 随机变量 概率分布函数 离散型随机变量 连续型随机变量 数学期望、方差、标准差 切比雪夫不等式 大数定理 * Probability and Statistics * Probability and Statistics * Probability and Statistics 概率论与数理统计 一、矩与中心矩 注：一阶原点矩就是数学期望，二阶中心矩就是方差. (1) 因为 X 小于等于 xp 的可能性为 p ， 所以 X 大于 xp 的可能性为 1? p . (2) 对离散分布不一定存在 p - 分位数. 二、分位数 P( X ? xp ) = F(xp) = p 设 0 p 1， 若 xp 满足 则称 xp 为此分布 p - 分位数， 亦称 xp 为下侧 p - 分位数. 设随机变量X的分布函数为F(x)，密度函数为f(x),则对任意α ∈(0,1),称满足条件 的xα为此分布的α分位数，又称下侧α分位数. 分位数xα是把密度函数下的面积分为两块，左侧面积恰好为α. f(x) α x （下侧分位数图） 同理，我们称满足条件 的xα′为此分布的上侧α分位数. 上侧分位数xα′也是把密度 函数下的面积分为两块， 但右侧面积恰好为α. f(x) （上侧分位数图） α x 注：下侧分位数和上侧分位数是可以相互转化的. 中位数 称 p = 0.5 时的p 分位数 x0.5 为中位数. * Probability and Statistics * Probability and Statistics * Probability and Statistics * *
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