3.8第三章总结解析.ppt

第三章 晶格振动 总 结 三维晶格振动、声子 一维晶格振动 确定晶格振动谱的实验方法 晶体比热 晶体的非简谐效应 长波近似 振动很微弱时，势能展式中只保留到(?r)2项,3次方以上的高次项均忽略掉的近似为简谐近似(忽略掉作用力中非线性项的近似)。 格波：晶体中的原子都在它的平衡位置附近不断地作微振动，由于原子间的相互关联，以及晶体的周期性，这种原子振动在晶体中形成格波。 一维晶格振动 在简谐近似下，格波可以分解成许多简谐平面波的线性叠加。 模型 运动方程 试探解 色散关系 波矢q范围 一维无限长原子链，m，a，? 晶格振动波矢的数目=晶体的原胞数 B--K条件 波矢q取值 n-2 n n+1 n+2 n-1 a m m 一维双原子链振动 2n-2 2n 2n+1 2n+2 2n-1 M m a 3nN种声子 3N种声学声子， (3n-3)N种光学声子。 3nN个振动模式 晶格振动的波矢数目 =晶体的原胞数N， 格波振动频率数目=晶体的自由度数mNn， 独立的振动模式数=晶体的自由度数mNn。 N是晶体的原胞个数，n是原胞内原子个数，m是维数。 声子：晶格振动的能量量子。能量为 准动量为 。 三维晶格振动、声子 确定晶格振动谱的实验方法 中子的非弹性散射、光子散射、X射线散射。 1.方法： 2.原理(中子的非弹性散射) 3.仪器： 三轴中子谱仪。 由能量守恒和准动量守恒得： “+”表示吸收一个声子 “-”表示发射一个声子 2.频率分布函数 定义： 计算： 晶 体 比 热 3.晶体比热的爱因斯坦模型和德拜模型 1.固体比热的实验规律 (1)在高温时，晶体的比热为3NkB； (2)在低温时，绝缘体的比热按T3趋于零。