3.8圆内接正多边形演示文稿解析.ppt

第三章 圆 3.8 圆内接正多边形 展示你的成果 正多边形形状的物体或照片 图片欣赏 圆内接正多边形 顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形。这个圆叫做该正多边形的外接圆。 把一个圆n等分（n≥3），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形。 如图3－35，五边形ABCDE是圆O的内接正五边形，圆心O叫做这个正五边形的中心；OA是这个正五边形的半径；∠AOB是这个正五边形的中心角；OM⊥BC，垂足为M，OM是这个正五边形的的边心距。在其他的正多边形中也有同样的定义。 例：如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC ，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距。 解：连接 OC、OD ∵六边形ABCDEF为正六边形 ∴ ∠COD= =60° ∴ △COD为等边三角形 ∴ CD=OC=4 在Rt△COG中，OC=4，CG=2 ∴ OG= ∴正六边形ABCDE的中心角为60°， 边长为4，边心距为 。 用尺规作一个已知圆的内接正六边形 作法如下： （1）以圆周上任意一点为圆心，以圆的半径为半径作弧，与圆周交于一点； （2）以得到的交点为圆心，以圆的半径为半径作弧与圆周交于另一点，依次下去，在圆周上等到六个点； （3）依次连接这六个点，就得到了这个圆的内接正六边形。 你还能借助尺规作出圆内接正四边形吗？ 随堂练习 分别求出半径为6 cm的圆内接正三角形的边长和边心距。 · A B C 1、正多边形和圆有什么关系？你能举例说明吗？ 2、什么是正多边形的中心、半径、中心角、边心距？你能举例说明吗？ 3、如何计算正多边形的半径、边心距及边长？ 4、说说作正多边形的方法有哪些? 小结 （1）用量角器等分圆 （2）尺规作图等分圆 谢谢合作！