5.2.3 平行线的性质解析.ppt

练习 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? * * * * * 5.2.3平行线的性质 A B P 课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线。 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 问题 方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 问题２： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角． (2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？ 结论 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 ?1 ?2 3? a b 思考 回答 如图，已知：a// b 那么?3与?2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。 例如：如右图因为 a∥b,　 　所以 ∠1= ∠2( ), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 　所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 c ? 2 ? 3 1 b a 解： a//b （已知） ? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等） ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义） ? 2+ ? 3=180°（等量代换） 如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？ 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 ? ? ? ? ? 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 平行线的性质： 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 梯形的另外两个 角分别是 A D B C 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 1 2 3 4 a b E D C B A （已知） （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° ∴∠ADE=∠B （等量代换） ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) （2）∵ DE∥BC （已证） ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40° （已知） （等量代换） ∴∠C=40 ° 已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证：（１）DE∥BC 　　　（２） ∠C的度数 证明：