3.第三章CAPM模型解析.ppt

5.5 第二节 标准资本资产定价模型 由 5.3 可有 第二节 标准资本资产定价模型 推论:在夏普模型中 第二节 标准资本资产定价模型 定理5.3 如果风险证券的协方差阵Σ非奇异， 则 其中: 为投资比重向量； 为风险补偿向量； 为n-1维1向量； 为协方差阵的逆矩阵。 5.6 第二节 标准资本资产定价模型 定理5.3证明 令 则 5.3 成为 写成向量式有 第二节 标准资本资产定价模型 因为 ,故 可写成 其向量式 返回 第二节 标准资本资产定价模型 二、林特纳模型 假设投资者可利用的财富 是已知的，在投资中允许以无风险利率 进行借贷，那么投资者在最优投资组合中，持有的风险证券数量 是下述问题的解 第二节 标准资本资产定价模型 其中 记 则 等 价于求出切点 的组合。见图（5.7 图5.7 切点P处的证券组合 第二节 标准资本资产定价模型 设M是P与无风险证券 的组合 此时 其中 5.8 第二节 标准资本资产定价模型 1 2 其中 性质1 第二节 标准资本资产定价模型 性质1证明 的一阶条件为 第二节 标准资本资产定价模型 注意到 及 有 第二节 标准资本资产定价模型 所以 因为 常数 , 所以 2 自明。 第二节 标准资本资产定价模型 定理5.4 第二节 标准资本资产定价模型 定理5.4证明 从而 第二节 标准资本资产定价模型 而 第二节 标准资本资产定价模型 故在最优解点 是常数,将其记为 可得 这样λ度量了单位风险的价格，即当证券组合中增加1单位风险 以标准差表示 ，所要求增加的期望收益的增加量。 5.9 第二节 标准资本资产定价模型 下面再来确定单个证券的风险-收益关系 因为 恰为标准的CAPM。 第二节 标准资本资产定价模型 定理5.5 证明 由定理5.3即知 返回 第二节 标准资本资产定价模型 三、资本市场线与证券市场线关系 对于标准的CAPM方程 显然 与 的关系也是线性关系；它在 点交于纵轴。 这条直线称为证券市场线 Security Market Line ，简记为SML,SML是平面 上的直线。 第二节 标准资本资产定价模型 CML与SML之间的关系可以从以下几个方面讨论： 1 风险度量不一样，CML用总风险 度量风险，SML用系统风险度量风险。 2 只有有效的证券组合，收益与风险关系会位于CML上；而对所有证券及其组合，收益与风险关系位于SML上。 第二节 标准资本资产定价模型 还可以看到 当 时， 证券的风险溢价与正常风险溢价相同。如果投资者想与市场同步， 他就选择那些 值为1的证券进行组合。 当 时,证券的风险溢价大于正常风险溢价。如果投资者是“冒险型”的, 他就选择 值大于1的证券进行组合； 当 时， 证券的风险溢价小于正常风险溢价。如果投资者是“保守型”的， 他就选择 值小于1的证券进行组合。  第二节 标准资本资产定价模型 由证券市场线方程可以看出,证券 的预期收益率分为两部分,一部分是无风险证券的收益率 ,另一部分是它们承担有关投资风险的补偿,被称为风险溢价。 风险溢价本身分为两部分，一部分为 ， 它是市场投资组合的风险溢价， 能被看作是正常或有代表性的证券风险溢价， 另一部分为证券的系统风险 ， 而证券的风险溢价便是正常证券的风险溢价乘以证券的系统风险，可见，只有系统风险才给予风险的补偿。 返回 第二节 标准资本资产定价模型 四、在资本资产定价模型中特征线的定位 证券市场线给出了证券预期收益率和风险 之间的线性关系,它还隐含着不同证券的特征线为一特殊的直线。事实上,由 可得 5.10 * 第三章 资本资产定价模型 CAPM 第一节 资本资产定价模型假设条件 第二节 标准资本资产定价模型 第三节 不存在无风险资产的资本资产定价模型 第一节 资本资产定价模型假设条件 在证券组合理论的讨论中,我们做了如下的假设: 投资者都希望获得最大收益而不喜欢风险。其收益用证券的预期收益率描述，风险用收益率的标准差（或方差）度量。 投资者按照他们在一定时期内的预期收益率和标准差来选择证券组合。 投资者总是选择具有较高预期收益率和较小风险的证券组合。 第一节 资本资产定价模型假设条件 资本资产定价模型,综合了证券组合理论和资本市场理论,它以证券组合理论为基础,因此关于证券组合的假设适用于资本资产定价模型。 同时由于资本资产定价模型另一方面来自资本市场,所以对于资本市场也需提出一些假设: 第一节 资本资产定价模型假设条件 假设1