3.高中有效数字解析.ppt

第三章 误差及有效数字 误差(error)： 测量值与真实值之间的差值 测量值真实值 误差为正 (测量结果偏高) 测量值真实值 误差为负 (测量结果偏低) 1.系统误差(systematic error)：固定原因造成。分为方法误差、仪器误差、操作误差、 试剂误差。 特点：具单向性、重现性，为可测误差。因大小方向可测定，因而可以用其他方法校正：对照实验——标准方法、标准样品、标准加入。 * 增加测量次数，不能使系统误差减小。 2、随机误差(random error) 1. 概念： 随机误差也称为偶然误差。它是由不确定的原因或某些难以控制原因造成的，服从统计规律。 （无系统误差情况下，测定次数越多其平均值越接近真值。一般平行测定4-6次） 特点： (1) 不可测性：难以预测和控制，有时大，有时小；有时正，有时负。 (2) 统计性：消除系统误差后，多次测量，有下列规律： A、大小相等的正、负误差出现的几率相等且彼此对称。 B、大误差出现的机会少，小误差出现的机会多，特别大的误差出现的次数极少。 (3) 可减小性：增加测量次数，偶然误差迅速减小。 (4) 不可校正。 2. 表示方法 (1) 绝对误差:(Ea) 二、精密度与偏差 数据分散程度（精密度）的表示 1.极差(全距) R= xmax-xmin 偏差的表示方法 3. 标准偏差与相对标准偏差 m ◆分析天平(称至0.1mg): （万分之一） 12.8218g(6), 0.2338g(4), 0.0500g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.234g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1) V ★滴定管(量至0.01mL): 26.32mL(4), 3.97mL(3) ★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ★移液管:25.00mL(4); ☆ 量筒(量至1mL或0.1mL): 25mL(2), 4.0mL(2) 标准溶液的浓度，用4位有效数字表示， 如：0.1000 mol/L 1、四舍六入五成双 例如, 要修约为四位有效数字时: 尾数≤4时舍, 0.52634 ----- 0.5263 尾数≥6时入, 0.36266 ----- 0.3627 尾数＝5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.2350----10.24, 250.650----250.6 若5后面还有不是0的任何数皆入: 18.0850001----18.09 4、 使用计算器进行计算时，一般不对每一步骤的结果进行修约，仅对最后的结果进行修约，使其符合事先所确定的位数。 5、 修约标准偏差, 应使准确度变得更差些。 如：S=0.213，取两位有效数字，修约为0.22，取一位为0.3。 四、报告结果: 1. 含量的表示 (1)高含量组分(10%)，一般要求4位有效数字。 (2)中含量组分(1~10%)，一般要求3位有效数字。 (3)微量组分(1%)，一般要求2位有效数字。 2. 误差的表示 一般要求1~2位有效数字。 五、有效数字运算在分析化学中的应用 （一）正确记录测定数据 记录数据只保留一位不确定数字。 第六节 提高分析结果准确度 1.选择合适的分析方法：根据待测组分的含量、性质、试样的组成及对准确度的要求； 2.减小测量误差：取样量、滴定剂体积等； 3.增加平行测定次数；平行测定4-6次，使平均值更接近真值； 4.消除系统误差： (1) 显著性检验确定有无系统误差存在; (2) 找出原因, 对症解决。 3、若仅设想常量分析用的滴定管读数误差±0.01mL,若要求测定的相对误差小于 0.1%,消耗滴定液应大于 ( ) (A)10mL (B)20mL (C)30mL (D)40mL 例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？ E ±0.1 ±0.01 ±0.0001 保留三位有效数字 50.1+1.4+0.6=52.1 (2)乘除 1.1111 × 1.11 11111 11111 + 11111 1.233321 乘除结果的有效数字位数与最少的一致。 以有效数字位数最少的数为准 (即以对误差最大的数为准) 例：0.0