5.3.1平行线的性质1解析.ppt

1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? * 4．如图：因为∠1= ∠2 所以______∥______( ) 所以∠3=_____（ ） ∠3+______= 180° （ ） a b 内错角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，同位角相等 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 a b c d 1 2 3 4 5 解: ∵ ∠1 =54° ∴ ∠2=∠1 =54° (对顶角相等) ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 故 ∠2，∠3，∠4的度数分别为54°，126°，54°. 1 2 3 4 a b 练习巩固： 知识与能力 1．经历探索和操作，了解平行线的特征，进一步提高推理能力； 2．理解和掌握平行线的性质； 3．会用平行线的性质进行简单的计算和证明． 教学目标 过程与方法 　 1．理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算． 　　2．通过本节课的学习，培养概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养辩证思维能力和逻辑思维能力． 　　3．培养主体意识，渗透讨论的数学思想，培养思维的灵活性和广阔性． 教学目标 情感态度与价值观 通过本节课的学习，培养学自己的主体意识，渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性． 教学目标 重点 难点 平行线的性质． 平行线的性质与判定的区别． 教学重难点 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 两直线平行 平行线的判定方法有哪几种？ 复习： 新课导入 1．如图，∠1=∠2，则m∥n， 根据是:_____________________. 同位角相等，两直线平行 2．如图，∠3=∠4，则m∥n, 根据是:___________________. 3．如图，若∠5＋∠6=180°， 则m∥n ,根据是:_____________________. m n 3 4 1 2 m n m n 5 6 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补两直线平行 通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法．反过来，如果两条直线平行，那么各角之间又有什么样的关系呢？ A B C D F 1 2 4 3 8 5 6 7 用直尺和三角尺画出两条平行线 AB∥CD，再画一条截线EF，使之与直线AB，CD相交，并标出所形成的八角．测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 如图，直线AB与CD平行，直线EF与AB、CD分别相交．请找出图中没有公共点的角之间的相互关系． E ∠1= ∠5， ∠ 2=∠6， ∠ 3=∠7， ∠4= ∠8； ∠2+ ∠5=180°， ∠3+ ∠8=180°， ∠1+ ∠6=180°， ∠4+ ∠7=180°； …… ∠2= ∠8， ∠3=∠5， ∠ 1=∠7， ∠4=∠6； A B C D F 1 2 4 3 8 5 6 7 　　请仔细分析一下前面所得出的结论 观察它们的表现形式，你可以将它们的关系分为哪几类呢？ ∠1= ∠5， ∠ 2=∠6， ∠ 3=∠7， ∠4=∠8． ∠2+ ∠5=180°， ∠3+ ∠8=180°， ∠1+ ∠6=180°， ∠4+ ∠7=180°， …… ∠2= ∠8， ∠3=∠5， ∠ 1=∠7， ∠4=∠6． 相等 互补 两类 C D P A B E F 如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？ 2 1 ∠1＝∠2 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等． 知识要点 解：因为m∥n，　 　　所以 ∠1= ∠2（两直线平行， 　　同位角相等）， 又因为∠3 = ∠ 1(对顶角相等)， 　 所以∠ 2 = ∠3． 如图，已知：m// n，那么?3与?2有什么关系？ 1 2 3 m n 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 . 如图：已知m//n，那么?2与? 3有什么关系呢？ 解：因为 m//n （已知） 　　? 1= ? 2（两直线平行，