3.牛顿定律解析.ppt

x方向 y方向 由转速可求出角速度： 求出拉力： 可以看出，物体的转速n愈大，?也愈大，而与重物的质量m无关。 例题2-4 计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B，水对小球的粘性力为R=-Kv，式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。 m 解：以小球为研究对象，分析受力： 小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程： 小球的加速度 最大加速度为： 极限速度为： 运动方程变为： 分离变量，积分得到： o t 作出速度-时间函数曲线： 物体在气体或液体中的沉降都存在极限速度。 例题2-5 有一密度为?的细棒，长度为l，其上端用细线悬着，下端紧贴着密度为??的液体表面。现悬线剪断，求细棒在恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。 x l 解：以棒为研究对象，在下落的过程中，受力如图： x o 棒运动在竖直向下的方向，取竖直向下建立坐标系。 当棒的最下端距水面距离为时x，浮力大小为： 此时棒受到的合外力为： 利用牛顿第二定律建立运动方程： 要求出速度与位置的关系式，利用速度定义式消去时间 积分得到 伽利略变换 §1-5伽利略相对性原理 一、伽利略相对性原理 一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也都是惯性系，在这些惯性系内，所有力学现象都符合牛顿运动定律。 一切彼此等价做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是完全等价的。 即:在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态，还是在做匀速直向运动。这个原理叫做力学的相对性原理，或伽利略相对性原理。 -----牛顿力学的绝对时空观 牛顿力学 速度与惯性系有关 (相对性) 同时的绝对性 时间的测量 长度的测量 与惯性系无关 二、经典（牛顿）力学时空观 据伽利略变换，可得到经典时空观 力学（伽利略）相对性原理的另一种表述：牛顿第二定律的方程相对于伽利略坐标变换来说是不变的。 上页 下页 返回 退出 [例11]CD光盘音轨区域的内外半径为R1 、R2，音轨密度为n。在CD唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光束相对光盘以恒定的线速度 运动。求(1)这张光盘的全部放音时间是多少？(2)光盘转动的角速度和角加速度各是多少？ r dr R1 R2 (1) 在距中心r,宽度dr内音轨的长度为 dr R1 R2 激光划过这些音轨所需的时间 整张CD的放音时间 (2) 1. 牛顿第一定律 牛顿第一定律: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。 当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物体的作用是物体改变运动状态的原因。 它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。 惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。 几点说明： 1-4 牛顿运动定律 牛顿第二定律及其微分形式 牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。 牛顿第二定律实质上是： 或 牛顿第二的微分形式 牛顿第二的微分形式 牛顿第二定律的微分形式 2. 牛顿第二定律 §2-3 牛顿第二定律及其微分形式 讨论： (3) 中质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变；这里的质量叫做惯性质量。 速度远低于光速时，过渡为 (2)牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式，适用于高速运动情况与变质量问题。 (1)牛顿第二定律只能应用在惯性系中。 (4) 瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。 (5) 矢量性的理解：矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。 叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加。 直角坐标系与自然坐标系中的分量形式 牛顿第二定律 自然坐标系下形式 直角坐标系下形式 3. 牛顿第三定律 两个物体之间的作用力 和反作用力 沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 (1)作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果； (2)作用力和反作用力是性质相同的力。 两点说明： 1. 常力作用下的连结体问题 2. 变力作用