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LINGO软件简介 LINGO软件是一个处理优化问题的专门软件，它尤其擅长求解线性规划、非线性规划、整数规划等问题。 一个简单示例 有如下一个混合非线性规划问题：。 LINGO程序（模型）： max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2+150*x3; x1+2*x2+2*x3=100; x1=2*x2; @gin(x1);@gin(x2);! Lingo默认变量非负 （注意：@bin(x)表示x是0-1变量；@gin(x)表示x是整数变量；@bnd(L,x,U)表示限制L(x(U；@free(x)表示取消对x的符号限制，即可正、可负。） 结果： Global optimal solution found. Objective value: 9561.200 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 45 Variable Value Reduced Cost X1 6.000000 -76.70000 X2 31.00000 -151.2000 X3 16.00000 -150.0000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 9561.200 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 56.00000 0.000000 ———————— 非常简单！ 在LINGO中使用集合 为了方便地表示大规模的规划问题，减少模型、数据表示的复杂程度，LINGO引进了“集合”的用法，实现了变量、系数的数组化（下标）表示。 例如：对 求解程序： model: sets: mark/1,2,3,4/:dem,rp,op,inv;!也可以vmark/1..4/:dem,rp,op,inv; endsets min=@sum(mark:400*rp+450*op+20*inv);!也可以mark(I):400*rp(I)+450*op(I)+20*inv(I); @for(mark(I): rp(I)40); @for(mark(I)|I#gt#1: inv(I)=inv(I-1)+rp(I)+op(I)-dem(I)); inv(1)=10+rp(1)+op(1)-dem(1); data: dem=40,60,75,35; enddata end 上面程序在model…end之间有（1）集合定义、（2）数据输入和（3）其他三部分内容。 集合定义部分（从sets：到endsets）：定义了一个指标集合mark（可以理解为数组下标及其范围）和其4个属性dem、rp、op、inv（用此向量的数组变量）。 数据输入部分（从data：到enddata）依次给出常量（dem）的值。 其他部分：给出优化目标及约束。 一般而言，LINGO中建立优化模型的程序可以由五部分组成，或称为五段（section）： （1）集合段（SETS）：这部分以“SETS：”开始，以“ENDSETS”结束，作用在于定义必要的集合变量（SET）及其元素（member，含义类似于数组的下标）和属性（attribute，含义类似于数组）。 （2）目标与约束段：这部分实际上定义了目标函数、约束条件等，但这部分没有段的开始和结束标记；该段一般常用到LINGO内部函数，尤其是和集合相关的求和函数@SUM和循环函数@FOR等。 （3）数据段（DATA）：这部分以“DATA：”开始，以“ENDDATA”结束，作用在于对集合的属性（数组）输入必要的常数数据。格式为： attribute