“概率统计”参考答案.doc

概率论与数理统计 参考答案 一、选择题 (以下各题只有一个正确答案，试将正确答案的字母代号填入题中括号内) (2分*1=30分) ，事件，，。则表示事件( D )； A. B. C. D. 2. 对于任意两个事件A与B,必有P(A-B) = ( ). A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(AB) C. P(A)-P(AB) D. P(A)+P(B) 3. 某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是 ). A. 0.76 B. 0.4 C. 0.32 D. 0.5 4. 若每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为p (0 p 1)，现混合n个人的血清，则混合血清中含有肝炎病毒的概率为( A )； A. 1－(1－p)n B. 1－pn C. np D. pn 5. 设和分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有( ). A.单调不减 B. C. D. 6. 设X~R(a,b)，且E(X)=4，D(X)=4/3，则( D )； A. a=4，b=4 B. a=6，b=2 C. a=2，b=4 D. a=2，b=6 7. 设随机变量与相互独立，且，，则 ). A. –14 B. –13 C. 40 D. 41 8．设随机变量的数学期望存在，则 ). A. 0 B. C. D. 9. 设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为 2 3 若X与Y独立则( ). A. ，; B. ，; C. ，; D. ，. 10. 设(X,Y)的概率密度为，则E(XY)=( C )； A. 0 B. 1/2 C. 1 D. 2 11. 设随机变量X~N(1,4), 已知则P{1≤X≤2} = ( ). A .0.6915 B. 0.1915 C. 0.5915 D. 0.3915 12. Suppose X and Y are independent variables, X~N(0,1), Y~N(0,1)，then the joint probability density function of (X,Y) is ( A )； A. B. C. D. 13. 设X1,X2,…X6是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量X12+X22+…+X62 服从分布 A. 正态分布 B t分布 C. F分布 D分布 1 设总体且未知, 检验方差 是否成立需要利用 ( ). A. 标准正态分布 B. 自由度为n-1的t分布 C 自由度为n的分布 D. 自由度为n-1的分布( D )； A. point estimate B. maximum-likelihood estimate C. moment estimate D. interval estimate 二、填空题 (请在每小题的空格中填上正确答案错填、不填均无分) (2分*1=20分) 1. 设AB为随机事件A与B互不相容P(B)=0.2，则 (解： ) 2. 一个射手命中率为80%另一射手命中率为70%两人各射击一次两人中至少有一个人命中的概率是 3. 设随机变量服从参数为的泊松分布，且，则 (解：由,，，有，得. ) 4. 设随机变量的密度函数为，则常数 1/2 ； 5. 设随机变量X的概率函数为则 ) 设则密度函数； 7. 设 (X,Y) 的密度函数为，则 P(X≤Y)= 1/2 ； 8. 设随机变量X~N(2,32)Y~B(12, 0.5)，X与Y独立则D(X+Y)=X与Y独立D(X+Y)= D(X)+D(Y)= 32 +0.5 = 9.5 ) 9. 已知EX)=1，E(Y)=2，E(XY)=3，则X与Y的协方差Cov(X,Y)= 10. 设随机变量X的数学期望 μ、σ2则 P{∣X-μ∣≥3σ}≦；P{∣X-μ∣≥3σ}≦ ) 计算题 一批产品由9个正品和3个次品组成，从这批产品中每次任取一个，取后不放回，直到取到正品为止