《机械优化设计》实验指导书(学生).doc

MATLAB优化工具箱 实验指导书 执笔人：丁智平 审核人：吴吉平 湖南工业大学机械工程学院 “MATLAB优化工具箱”实验指导书 一、 验证性实验 二、 熟悉Matlab软件的界面和基本功能，了解Matlab优化工具箱的常用算法使用Matlab优化工具箱的fminunc/fminsearch函数求解多变量非线性无约束优化问题使用Matlab优化工具箱的fmincon函数求解多变量非线性约束优化问题、台式计算机Matlab7.0软件、 求解多变量非线性无约束优化问题约束优化问题编写优化问题的M文件在命令窗口输入求解优化问题命令，得出计算结果。 、一Matlab优化工具箱基础1.开启计算机，启动Matlab，进入Matlab软件的命令窗口界面，了解并熟悉工具栏的功能； 2. 编写标量优化问题的M文件； 3.在命令窗口输入求解标量优化问题命令，得出计算结果。 算题： 1) f=x2-10x+36 最优解：x*=5.0；f(x*)=11.0 2) f=x4-5x3+4x2-6x+60 最优解：x*=3.2796；f(x*)=22.6590 3) f=(x+1)(x-2)2 最优解：x*=2.0；f(x*)=0 二多变量无约束非线性最优化问题求解 1. 开启计算机，启动Matlab，进入Matlab软件的命令窗口界面； 编写无约束优化问题的M文件； 在命令窗口输入求解无约束优化问题命令，得出计算结果。 算题： 1) f=4(x1-5) 2+( x2-6) 2 初始点：x0=[8，9]T；f(x0)=45 最优解：x*=[5，6]T；f(x*)=0 2) f=(x12+x2-11)2+( x1+ x22-7)2 初始点：x0=[1，1]T；f(x0)=106 最优解：x*=[3，2]T；f(x*)=0 3) f=[1.5- x1(1- x2)]2+[2.25- x1(1- x2 2)]2+[2.625- x1(1- x23)]2 初始点：x0=[2，0.2]T；f(x0)=0.52978 最优解：x*=[3，0.5]T；f(x*)=0 4) f=( x12+12 x2-1)2+(49 x1+49 x2+84 x1+2324 x2-681)2 初始点：x0=[1，1]T；f(x0)=3330769 最优解：x*=[0.336285，0.268126]T；f(x*)=5.431817 5) f=( x1+10 x2)2+5(x3- x4)2+( x2-2 x3)4+10(x1- x4)4 初始点：x0=[3，-1，0，1]T；f(x0)=215 最优解：x*=[0，0，0，0]T；f(x*)=0 三多变量非线性约束最优化问题求解 1. 开启计算机，启动Matlab，进入Matlab软件的命令窗口界面； 2. 编写有约束优化问题的M文件； 3. 在命令窗口输入求解有约束优化问题命令，得出计算结果。 算题： 1) f=( x1-2)2+( x2-1)2 g1= x12-x2≤ g2= x1+x2-2≤0 初始点：x0=[3，3]T；f(x0)=5 最优解：x*=[1，1]T；f(x*)=1 2) f= x23[( x1-3)2-9]/27≤ g1=x2-x1/≤0 g2=-x1+x2/≤0 g3=x1+x2/-6≤0 g4=-x1≤0 g5=-x2≤0 初始点：x0=[1，5]T；f(x0)=-13.3646 最优解：x*=[4.5，2.59808]T；f(x*)=-2.53125 3) f=1000- x12-2x2 2-x32-x1x2-x1x3 =-x1≤0 g2=-x2≤0 g3=-x3≤0 g4=x12+x22+x3 2-25=0 g5=8x1+14x2+7x3-56=0 初始点：x0=[2，2，2]T；f(x0)=976 最优解：x*=[3.512，0.217，3.552]T；f(x*)=961.715 4) f=100(x2-x12)2+(1-x1)2+90(x4-x32)2+(1-x3)2+10[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1) ≤x1≤10 -10≤x2≤10 -10≤x3≤10 -10≤0x4≤10 初始点：x0=[-3，-1，-3，-1]T；f(x0)=19191.2 最优解：x*=[1，1，1，1]T；f(x*)=0 、人： 2007年8月5日 审核人：吴吉平 2007年8月13日 批准人：胡成武 2007年8月21日 附件 《机械优化设计》课程实验报告 学院：