第一节位置矢量运动方程.doc

第一次课： 2学时 1 题目： §1.1 位置矢量 运动方程 §1.2 速度 §1.3 加速度 2 目的： 1）掌握运动学描述的主要参量。 2）由运动方程求解。 一、引入课题： 力学：研究机械运动的规律极应用。 运动学：研究物体的位置随时间变化而不考虑发生这种不变化的原因。 动力学：研究物体的运动和物体间相互作用的关系。 静力学：研究物体相互作用下的平衡问题。 二、讲授新课： 第一章 运动和力 §1.1 位置矢量 运动方程 1.人类的“时空观念” 即人类对时间和空间的认识。 1、时间：表征物质存在的持续性、物质运动变化的持续性和顺序性的物理量。 计量：选择物质运动的某个周期性变化过程作为标准来进行。 例：定义铯－133原子基态两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的座机电话号码70倍为1秒的时间间隔。 时间本身具有单方向性，是一维的。时间的单位是秒，符号为s。 2、空间：表征物质及其运动的广延性及物质彼此间的排列顺序的物理量。 计量：选择某个物体的尺度或周期性运动的距离作为标准来测量。 例：定义光在空中1S时间间隔内行进的路程的1/299 792 485为1米。 空间中两点之间的距离称为长度。 长度的单位是米，符号为m。 二、质点 定义：如果物体的大小和形状可以忽略时，就可把物体当作是一个有一定质量的点，这样的点称为质点。 质点：具有一定质量的几何点。 质点系：许多相互联系的质点组成的系统。 质量的单位是千克 公斤 ，符号为kg。 1.质点是理想化的物理模型； 2.平动物体可以作为质点； 3.一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。 例：地球的自传与公转 问题：有人说：“地球很大不可以作为质点，原子很小可以作为质点。” 这句话是否正确，为什么？ 三、参考系与坐标系 1、参考系：被选作参考的物体或物体系。 宇宙中物体永恒运动。要描述一个物体的运动必须以另一个（或彼此间相对静止的物体）作为参考。 2、坐标系：为了定量地描述物体相对于参考系位置的变化，在参考系上建立固定的坐标系。 四、位置矢量 1、位置矢量（位矢、径矢） 在参考系上取固定o，以o为原点建立坐标系，则在任一时刻t质点的位置都可以用从原点o到质点所作物质点P的矢量OP来描述。OP称为质点的位置矢量，简称位矢或径矢。用r表示。 2 直角坐标系下的位矢表示 矢量表示的优点是矢量与坐标系的选取无关，便于作一般性的定义陈述和关系式推导。在实际计算时应该根据问题的特点选取适当的坐标系。 在直角坐标系Oxyz中，通常用i、j、k分别表示沿x轴、y轴、和z轴正方向的单位矢量，任意矢量A在三个坐标轴的投影分别用Ax、Ay、Az表示，则有 式中：Axi、Ayj、Azk分别称为矢量A在x轴、y轴、和z轴正方向的分量。 位矢在直角坐标系下的表示式是 位矢 的数值为 五、运动学方程：描述质点位矢随时间变化的关系式。 r r t 直角坐标系下的运动学方程表示 例：匀变速直线运动的运动学方程为 平抛运动的运动学方程为 例1-1 湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离水面高H的滑轮拉船靠岸，如图所示。设绳的原长为l0，人以匀速v0拉绳。试写出小船的运动学方程。 解：取坐标系如图 初始时刻（t 0），滑轮至小船的 绳长是l0 某时刻t ，绳长减少到l0-v0t T时刻，船在x轴上的坐标为： 运动学方程 新宇宙学的宇宙时空观 爱因斯坦的相对论时空观 牛顿的绝对时空观 三个历史发展阶段 一、时间和空间 O x H