第二章统计212有详细答案.doc

2.1.2　系统抽样 课时目标　1.理解系统抽样的概念、特点.2.掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样． 1．系统抽样的概念 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本． 2．系统抽样的步骤 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为： 1 先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等． 2 确定分段间隔k，对编号进行分段．当 n是样本容量 是整数时，取k＝； 3 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l l≤k ； 4 按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号 l＋k ，再加k得到第3个个体编号 l＋2k ，依次进行下去，直到获取整个样本． 一、选择题 1．下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是 A．从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动 B．一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家．为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本 C．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况 D．从参加模拟考试的1 200名高中生中随机抽取10人了解某些情况 答案　C 解析　A中总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B中总体中的个体有明显的差异，也不适宜采用系统抽样；D中总体容量较大，样本容量较小也不适用系统抽样． 2．为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是 A．2 B．3 C．4 D．5 答案　A 解析　由1 252＝50×25＋2知，应随机剔除2个个体． 3．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了 A．抽签法 B．随机数表法 C．系统抽样 D．有放回抽样 答案　C 解析　从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义． 4．要从已经编号 1～50 的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是 A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 答案　B 解析　由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B. 5．一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是 A．抽签法 B．有放回抽样 C．随机数法 D．系统抽样 答案　D 6．总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体 A．3 B．4 C．5 D．6 答案　B 解析　由于只有524÷4没有余数，故选B. 二、填空题 7．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________． 答案　16 解析　用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16. 8．采用系统抽样的方法，从个体数为1 003的总体中抽取一个容量为50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为________，抽样间隔为________． 答案　3　20 解析　因为1 003＝50×20＋3，所以应剔除的个体数为3，间隔为20. 9．采用系统抽样从含有8 000个个体的总体 编号为0000，0001，…，7999 中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为____________，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是__________________． 答案　7840～7999　0054,0214,0374,0534,0694 解析　因8000÷50＝160，所以最后一段的编号为编号的最后160个编号．从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000到第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214,0374,0534,0694. 三、解答题 10．某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收．需要抽取10%的学生进行体育项目的测验．请你制定一个简便易行的抽样方案 写出实施步骤 ． 解　该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 500×10%＝150的样本．抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生．用简单随机抽样的方法在1～10中抽取一个起