系统辨识课程总结及实验.doc

系统辨识基础课程报告 学生姓名 陈大力 学 号 20101336000 学 院 信息与控制学院 专 业 自动化 指导教师 王伟 二〇一三年七月八日 1．引言 20世纪60年代，自动控制理论发展到了很高的水平，与此同时，工业大生产的发展，也要求将控制技术提到更高的水平。自控制理论和诞生的工程控制论以来，控制理论和控制器一直是“控制界”两个不变的主题，它们相互依赖、相互作用，都得到了很好的发展。随着被控过程的复杂性的提高以及控制目标的越来越高,控制理论的应用日益广泛，对被控对象控制器的选取及控制参数和结构的设计都广泛依赖于对被控系统的理解以及被控系统所建立的数学模型，因此建模在控制器设计中有着广泛的应用，是设计控制器首要解决的问题。 所谓建模的模型就是把系统实体的本质信息简缩成有用的描述形式，是一种简化描述.模型保持实体的一部分特征，而将其它特征忽略或者变化。不同的建模目的，不同的简化方法得到不同的模型。系统的模型一般分物理模型与数学模型。物理模型是主要用于描述系统中的关系和特征的实体模型。而数学模型是描述系统中的一些关系和特征的数据模型。而控制领域的数学模型就是指能用来描述系统的动态或静态特性和行为的数学表达式或方程,它是我们进行系统分析、预报、优化及控制系统设计的基础。数学建模的方法有机理建模和实验建模，机理建模是指利用所掌握的系统的内部机理、物料和能量的平衡关系、以及运动规律等系统的机理信息来进行模型的设计；而实验建模是根据一些实验的数据及做实验所得到的一些系统的信息来进行建模。由于在实际条件下，有很多不能确定的因素要影响系统的机理和实验所要的结果，许多系统的机理和所处的环境越来越复杂，要细致、完整地分析系统的机理和所有对该系统的行为产生影响的各种因素，从而建立模型变得十分困难。因此，机理建模法的运用亦越来越困难,其局限性越来越大, 需要建立新的建模方法.在此种机理建模方法难以进行或难以达到要求的情况下，系统辨识建模方法就幸运而生。 2. 系统辨识的定义 系统辨识是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。现代控制理论中的一个分支。通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及设计控制器。对系统进行分析的主要问题是根据输入时间函数和系统的特性来确定输出信号。对系统进行控制的主要问题是根据系统的特性设计控制输入，使输出满足预先规定的要求。系统辨识是在已知或测得系统输入和输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与所测系统等价的模型。系统辨识要素为：数据：指系统过程的输入数据和输出数据，它是辨识的基础。模型类：指各种已知的系统过程模型集合，它是辨识时寻找模型的范围。系统辨识的等价准则：指系统行为相似性、系统效用等同性的识别标准，它是辨识优化的目标。辨识的实质就是按某种准则，从一组已知模型类中选择一个模型，使之能最好地拟合实际过程的动态特性。观测数据含有噪声，因此辨识建模实际上是一种实验统计的方法，所获得的模型只是与实际过程的外特性等价的一种近似描述。 3.系统辨识算法的原理与实现 (1) 系统辨识算法的原理 系统辨识算法根据过程提供的测量信息，按照最优准则，估计模型未知参数，如图3所示。 图3 系统辨识的模型 θ的估值θ′，根据（k-1）时刻的估计参数,计算出k时刻的预测值、预测误差。 Z′(k) = HT (k)θ ′(k ?1)，Z ”(k) =Z′(k) ?Z(k) 输出量和输入量均可测量的，预测误差反馈到辨识算法中，在最优准则条件下，计算出k时刻的模型参数估计值θ(k)，并据此更新模型参数。不断迭代，直至准则函数取最小值。此时模型输出Z′(k)也已在该准则下最好地逼近过程的输出值Z(k)，模型即为最佳。 (2) 系统辨识建模的实现 参数设计是建模的基础。必须合理选择输入信号、采样时间、辨识时间、开环或闭环辨识、离线或在线辨识等参数或方式，目的是使采集数据序列尽可能多地包含过程特征的内在信息。模型结构辨识是建模的前提。必须明确模型的基本构型，如动态或静态、离散或连续、线性或非线性等模式。同时要对模型参数予以辨识，最小二乘法应用广泛的辨识方法，但在处理时变过程时必须设定好边界条件，以免出现畸变。模型检验是建模的重点。模型的可靠性须经多方面的检验：可利用不同时间区段内采集的数据，分别建立模型，如果模型特性基本相符，则模型可靠；也可利用两组不同数据，