大学物理 第七章7.3.ppt

* 主讲：杨培霞 作业：7-15、7-17 预习：7.6、7.7 第七章 电磁感应 电磁场 （第三讲） 什么力？ 7.3 感生电动势 由于磁场随时间变化而产生的电动势 一．感生电动势 库仑力? 周围无电荷 洛仑兹力? 导线不运动 麦克斯韦提出 感生电场假设： 变化的磁场在其周围激发一种电场——感生电场(涡旋电场)。 不论周围是否存在导体回路。 感生电动势(或 )的方向与 成左手螺旋关系 1．感生电场 感生电场与静电场的异同： 同： 都对电荷有作用力。 异： (a) 静电场由电荷激发，感生电场由随时间变化的磁场激发； (b) 静电场的电场线不闭合，感生电场的电场线闭合。 2．感生电场的性质 (1) 的环流 L 由? 的定义 又由法——律 L所围成的面积 ? (7-14′) 物理意义：变化的磁场可以产生电场。 感生电场是？ ——场线是闭合的、漩涡状。 “?”表示 线与 成左手螺旋关系。 注意： ? (2) 的通量 因感生电场线是闭合的 保守力场？ 非保守力场？ 7.4 自感和互感 一．自感和自感电动势 自感现象： 回路中电流变化引起自身回路中磁通量变化，而在自身回路中激起感应电动势的现象。 1．自感 L 设：回路通电流 I ， 由毕-萨定律知： ? I ? 即： ?=LI (7-18) L?自感 (自感系数)。 由回路形状、匝数 、磁介质决定，与 I 无关。 单位：亨利（H、mH、?H） 一．自感和自感电动势 1．自感 L ?=LI (7-18) 2．自感电动势 （感生电动势特例1） (7-19) 自感电动势等于回路自感L与电流的时间变化率乘积的负值。 讨论 L 1)物理意义： 在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围面积的磁通量。 对密绕 螺线管 或N匝细线圈 =LI 或： 在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此线圈中的磁通匝数。 =LI 自感电动势的形式不变 自感电动势总是起着反抗电流变化的作用 2) L 为“电磁惯性”的量度。 ?L ?L L?，I 变化慢 3) L 的理论计算方法：见P268、269例7-7、例7-8——要求极低 实验方法： 测出 代入(7-19) ? L 例： 一自感线圈中的电流在? t=0.002s内均匀 地由10A??12A，测得?L =400V，则 L =？ 二. 互感 互感现象： I1 I2 两个线圈相互在对方回路激起感应电动势的现象。 二.互感 1.互感 设两长直螺线管 ，长度均为 l 匝数分别为 N1 匝； N2 匝； 设 N1通电 I1 ， 穿过N2每匝线圈的磁通量 磁通链数 互感 反之， 设N2通电 I2 ， 穿过N1每匝线圈的磁通量 磁通链数 理论和实验证明：M12=M21 =M （7-21） （7-22） 2.互感电动势 (7-23、24) 讨论M： ?互感系数 (互感) 1) M由两线圈的形状、匝数、磁介质、相对位置决定，与 I 无关。 2) 单位：亨利(H、mH、?H)。 3) M 的计算方法： 的互感为0？即： ?21=?12=……=0 见P270～271例7-9、例7-10——只要求简单计算) ？三个圆线圈，中心在一直线上。怎样放置才能使它们两两之间 例1. 一密绕的螺绕环,单位长度的匝数为 n=2000m–1 ,环的截面积 为S=10cm2，另一个N=10匝的小线圈套绕在环上。求： (1) 两个线圈间的互感； (2) 当螺绕环中的电流变化率为 =10A/s 时，在小线圈中产生的互感电动势的大小。 解: (1) 设螺绕环通电 I , 在环中产生的磁场 B=?0 n I 穿过小线圈的磁通链数 N? =N(?0 n I)S 互感 =N?0 nS =…… (2) 互感电动势 =…… 例2．如图示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与导线平行， a=1cm，b=8cm，l=30cm。 (1) 若直导线中的电流在1s内均匀地从10 A降为0，则线圈ABCD 中的感应电动势的大小和方向如何？ (2) 长直导线和线圈的 互感 M =？ A B C D a b l 解： (1) 取顺时针绕向为正 x dx d?=BdS ① =??0 方向：顺时针 (2) 由式①知 =?? 也可以先由①求M，后求 若已知ABCD中 能否求出直导线中的电动势？ 如何求？ 7.5 磁场的能量 磁场能量密度 一．磁场能 E 2r l ? R K 1 2 接通时 ① 电源作功 消耗在电阻 上的焦耳热 电源反抗自感 电动势作的功