2016年高考试题(数学文)北京卷解析版.doc

2016年普通高等学校全国统一考试（北京卷） 文科数学 本试卷共5页，150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.已知集合，则 A. B.或 C. D.或 【答案】C 考点： 集合交集 1． 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)是数集还是点集如集合，，三者是不同的． 2集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性特别是互异性在判断集合中元素的个数时以及在含参的集合运算中常因忽视互异性疏于检验而出错． 3数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算可借助图实施对连续的数集间的运算常利用数轴进行对点集间的运算则通过坐标平面内的图形求解这在本质上是数形结合思想的体现和运用． 4空集是不含任何元素的集合在未明确说明一个集合非空的情况下要考虑集合为空集的可能．另外不可忽视空集是任 2.复数 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：，故选A. 考点：复数运算 复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据加减运算类似于多项式的合并同类项乘法法则类似于多项式乘法法则除法运算则先将除式写成分式的形式再将分母实数化 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A.8 B.9 C.27 D.36 【答案】B 考点： 程序框图 解决循环结构框图问题要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)然后看循环体循环次数比较少时可依次列出循环次数较多时可先循环几次找出规律要特别注意最后输出的是什么不要出现多一次或少一次循环的错误. 下列函数中，在区间 上为减函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：由在上单调递减可知D符合题意，故选D. 考点：函数单调性 函数单调性的判断(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法． (2)两个 (3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性 5.圆的圆心到直线的距离为 A.1 B.2 C. D.2 【答案】C 考点：直线与圆的位置关系 点到直线(即)的距离公式记忆容易对于知求很方便. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：所求概率为，故选B. 考点古典概型 如果基本事件的个数比较少可用列举法把古典概型试验所含的基本事件一一列举出来然后再求出事件A中的基本事件数利用公式求出事件A的概率这是一个形象直观的好方法但列举时必须按照某一顺序做到不重不漏. 如果基本事件个数比较多列举有一定困难时也可借助两个计数原理及排列组合知识直接计算m再运用公式求概率. 已知若点在线段上，则的最大值为 A.?1 B.3 C.7 D.8 【答案】C 考点： 函数最值 求函数值域的常用方法：①单调性法如(5)；②配方法如(2)；③分离常数法如(1)；④数形结合法；换元法(包括代数换元与三角换元)如(2)(3)；⑥判别式法如(4)；不等式法如(4)(5)；⑧导数法主要是针对在某6)；对于二元函数的值域问题如(5)其解法要针对具体题目的条件而定有些题目可以将二元函数化为一元函数求值域有些题目也可用不等式法求值域．求函数的值域是个较复杂的问题它比求函数的定义域难度要大而单调性法即根据函数在定义域内的单调性求函数的值域是较为简单且常用的方法应重点掌握． 某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊. 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳远（单位：米） 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳绳（单位：次） 63 a 75 60 63 72 70 a?1 b 65 在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则 2号学生进入30秒跳绳决赛 5号学生进入30秒跳绳决赛 8号学生进入30秒跳绳决赛 9号学生进入30秒跳绳决赛 【答案】B 【解析】 试题分析：将确定成绩的30秒跳绳成绩的按从大到小的顺寻排，分别是3，6，7，10，（1，5并列）