中医药统计学第1章题解.doc

《中医药统计学》习题答 1 习题1.1解答 1. 对三人做舌诊算一次试验。设A＝{人正常}、B＝{至少人不正常}、C＝{只有人正常}、D＝{只有人不正常}。分析这四个事件中的互斥事件、对立事件，描述事件A＋D、BD各表示什么意思？ 设A＝{正常}Ai表示A、、、A＝{三人正常}＝B＝{至少一人不正常}＝C＝{只有一人正常}＝D＝{只有一人不正常}＝互斥事件。A＋D＝ ＝{至少人正常}＝{至多人不正常}BD＝＝{只有人不正常}＝{只有人正常}＝D2. 我国四个地区一年的生育情况如表12所示，求生男孩的概率。 设A＝{男孩}＝0.51693. 在40个药丸中有3丸失效，任取5丸，求其中有2丸失效的概率。 这是古典概。在40个药丸中任取5丸，每一个药丸均可能被取到，且被取到的可能性相等，可能结果有个基本事件。 设A＝{5丸取到2丸失效}，则A包含个基本事件，由古典定义 ＝0.03544. 在100支针剂中有10支次品，任取5支，求全是次品的概率及有2支次品的概率。 这是古典概。在100支针剂中任取5支，可能结果有个基本事件。设A＝{5支次品}＝{5支取2支次品}，则A包含个基本事件， ＝0.000003＝0.07025. 药房有包装相同的六味地黄丸100盒，其中5盒为去年产品、95盒为今年产品。随机取出4盒，求有1盒或2盒陈药的概率，再求有陈药的概率。 这是古典概。100盒六味地黄丸中任取4盒，可能结果有个基本事件。设Ak＝{k盒陈药}A＝{取4盒有1或2盒陈药}＝{取4盒有陈药}， ＝0.1879＝0.1881 这是古典概率模型。在两盒2n根火柴中，每次从任一盒中取一根火柴，取2n－r次可能结果有个基本事件。设A＝{盒1盒}，则A包含个基本事件，( P(A)＝习题1.2解答 1. 上海虚证患者中气虚型占3%，抽查20名患者，分别求有0名、5名气虚型的概率。 设A＝{气虚型患者}，则＝0.名患者的气虚型人数X～， 20名患者有0名气虚型的概率 P(X＝)＝＝0.20名患者有名气虚型的概率 P(X＝)＝＝0.0.2375＝0.2. 若一批出厂半年的人参营养丸的潮解率为(8%，抽取(20(丸，分别求恰有一丸潮解的概率、不超过一丸潮解的概率、有1～5丸潮解的概率。 设A＝{潮解}，则＝0.，(20(丸潮解数X～ 查统计用表1，得到20(丸有一丸潮解的概率P(X＝)＝＝0.59－0.1887＝0. 20(丸不超过一丸潮解的概率P(X≤1)＝＝0.20(丸有1～5丸潮解的概率P(1≤X≤5)＝＝0.－0.1＝0.075 3. 某种疾病自然痊愈率为(0.3，(个病人服用一种新药后，若有半数以上痊愈，试说明可以认为这种药有效。 设这种药效A＝{痊愈}，则＝0.，(20(数X～ 查统计用表1，得到20(个病人服用新药后半数以上痊愈的概率P(X＞)＝＝0.9829＝0. 概率0.0很小，说明事件X＞出现的可能性很小。但现在事件X＞出现，则可以认为这种药效的是值得怀疑的。 4. 若200(ml(当归浸液含某种颗粒(300(个，分别求(1(ml(浸液含(2(个、超过(2(个颗粒的概率。 由于200(ml(当归浸液 ml含颗粒(300(＝.5个，(1(ml(浸液含颗粒的服从泊松分布，X～查统计用表2得1(ml(浸液含(2(个颗粒的概率P(X＝2)＝＝0.0.5578＝0. 1(ml(浸液超过2(个颗粒的概率＝＝1－0.8＝0.1 5. 150颗花粉孢子随机落入大小相同的(500(个格子里，分别计算约有多少个格子中没有孢子、有2个孢子、有多于2个的孢子。 由于500(个格子个格子落入(花粉孢子0(/500＝.3颗，1(个格子落入(花粉孢子的颗服从泊松分布，X～查统计用表2得落入(颗花粉孢子的概率格子P(X＝)＝＝0.500 P(X＝)＝.4( 落入(颗花粉孢子的概率格子＝＝＝0.0.9631＝0.500P(X＝＝.65 落入(多于颗花粉孢子的概率格子 P(X＞2)＝＝1－0.＝0.500P(X＞2)＝.8 6. 甲乙两个篮球运动员，投篮命中率分别为0.7及0.6，每人投篮三次，求：⑴ 两人进球次数相等的概率；⑵ 运动员甲比乙进球数多的概率。 解 这是贝努里试验。设Ak＝{}，k＝{k次}。 ⑴ 设＝{}，则得到 P(C)＝＝＝)() ＋()()＋0.73×0.63＝0.308 ⑵ 设＝{}，则得到 P(D)＝＝＝)()＋()() ＋()()＋()() ＋()()＋()()＝0.4362习题1.3解答 1. ((X～，求、、。 μ＝.5、σ＝，查统计用表3 ＝＝0.＝＝＝0.＝ ＝＝0. 2. 某市12岁男孩身高X（cm）～，求X的99%值范围并说明这范围的实际意义，再求身高在(14