实验三 用FFT对信号作频谱分析.doc

实验三：用FFT对信号作频谱分析 学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便正确应用FFT。 用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 （1）对以下序列进行谱分析。 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线并进行对比、分析和讨论。 对以下周期序列进行谱分析。 ? 选择FFT的变换区间N8和16的两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别其幅频特性曲线。并进行对比分析和讨论。 （3）对模拟周期信号进行谱分析 ??????????? 选择采样频率变换区间N=162，64的三种情况进行谱分析。分别其幅频特性，并进行分析和讨论。 subplot(3,3,1); y=x1n; zihuatu(x1n,y); xlabel(n); ylabel(x_1n); M=8; xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n) subplot(3,3,4); y=x2n; zihuatu(x2n,y); xlabel(n); ylabel(x_2n); x3n=[xb,xa]; %产生长度为8的三角波序列x3(n) subplot(3,3,7); y=x3n; zihuatu(x3n,y); xlabel(n); ylabel(x_3n); X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n的8点DFT X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFT X2k8=fft(x2n,8); %计算x1n的8点DFT X2k16=fft(x2n,16); %计算x1n的16点DFT X3k8=fft(x3n,8); %计算x1n的8点DFT X3k16=fft(x3n,16); %计算x1n的16点DFT %以下绘制幅频特性曲线 subplot(3,3,2); y=abs(X1k8); zihuatu(abs(X1k8),y); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((1a) 8点DFT[x_1(n)]); xlabel(ω/π);ylabel(幅度); axis([0,8,0,1.2*max(abs(X1k8))]) subplot(3,3,3); y=abs(X1k16); zihuatu(abs(X1k16),y); %绘制16点DFT的幅频特性图 title((1b)16点DFT[x_1(n)]); xlabel(ω/π); ylabel(幅度); axis([0,16,0,1.2*max(abs(X1k16))]) subplot(3,3,5); y=abs(X2k8); zihuatu(abs(X2k8),y); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((2a) 8点DFT[x_2(n)]); xlabel(ω/π); ylabel(幅度); axis([0,8,0,1.2*max(abs(X2k8))]) subplot(3,3,6); y=abs(X2k16); zihuatu(abs(X2k16),y); %绘制16点DFT的幅频特性图 title((2b)16点DFT[x_2(n)]); xlabel(ω/π);ylabel(幅度); axis([0,16,0,1.2*max(abs(X2k16))]) subplot(3,3,8); y=abs(X3k8); zihuatu(abs(X3k8),y); %绘制8点DFT的幅频特性图 title((3a) 8点DFT[x_3(n)]); xlabel(ω/π);ylabel(幅度); axis([0,8,0,1.2*max(abs(X3k8))]) subplot(3,3,9); y=abs(