实验二图像的傅立叶变换.doc

实验 图像的傅立叶变换 实验目的 1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅立叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT变换方法及应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。 6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。实验原理 1 应用傅立叶变换进行图像处理 傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。 2 傅立叶（Fourier）变换的定义 对于二维信号，二维Fourier变换定义为： 逆变换： 二维离散傅立叶变换为： 逆变换： 实验 生成大小为128×128，暗处=0，亮处=255的图像图象f1(x,y)。 对原图像进行傅立叶变换，再显示幅度频谱图，其间运用函数fftshift进行修正，使变换后的直流分量位于图形的中心。 把空间的频率平面坐标系的原点移到(M/2,N/2)的位置，即令，，则 上式表明：如果需要将图像频谱的原点从起点(0,0)移到图像的中点(M/2,N/2)，只要将f(x,y)乘以因子进行傅立叶变换即可实现。 运用对数变换来扩展低值灰度，压缩高度灰值。 图像的旋转是图像的位置变换，但旋转后，图像的大小一般会改变。 实验报告内容 1．叙述实验过程； 2．提交实验的原始图像和结果图像。 思考题 1．傅里叶变换有哪些重要的性质? 2．图像的二维频谱在显示和处理时应注意什么? 七、实验图片 number.tifOriginal iamge (二选一即可) 实验二 图像的傅立叶变换 一、实验目的： 1了解图像变换的意义和手段； 2熟悉傅立叶变换的基本性质； 3熟练掌握FFT变换方法及应用； 4通过实验了解二维频谱的分布特点； 5通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。 6评价人眼对图像幅频特性和相频特性的敏感度。 二、实验内容及步骤： 产生亮块图像f1(x,y)(128*128,暗处灰度值为0，亮处灰度值为255)，对其进行FFT： （1）同屏显示原图f1和FFT(f1)的幅度谱图 （2）令f2(x,y)=(-1)^(x+y)f1(x,y),重复以上过程，比较二者幅度谱的异同 （3）将f2(x,y)顺进针旋转45度得到f3(x,y),对f3作FFT产生亮块图像f1(x,y),并存储。 原始图像 1. %生成图像f1 f1=zeros(128,128); f1((63-30):(63+30),(64-10):(63+10))=1; %FFT变换 fft_f1=log(1+abs(fftshift(fft2(f1)))); figure; subplot(121);imshow(f1);title(Image f1); subplot(122);imshow(fft_f1,[]);title(FFT(f1)); 2. %计算f2 f2=zeros(128,128); for i=1:128; for j=1:128; f2(i,j)=((-1)^(i+j))*f1(i,j); end end fft_f2A=log(1+abs(fft2(f2))); fft_f2B=log(1+abs(fftshift(fft2(f2)))); figure; subplot(131);imshow(f2);title(Image f2); subplot(132);imshow(fft_f2B,[]);title(FFT(f2)); subplot(133);imshow(fft_f2A,[]);title(FFT(f2) Without FFTShift); 把空间的频率平面坐标系的原点移到(M/2,N/2)的位置，即令 ， ，则 上式表明：如果需要将图像频谱的原点从起点(0,0)移到图像的中点(M/2,N/2)，只要将f(x,y)乘以因子进行傅立叶变换即可实现。 3. %计算f3 f3=imrotate(f2,-45,nearest); fft_f3=log(1+abs(fftshift(fft2(f3)))); figure; subplot(121);imshow(f3);title(Image f3); subplot(122);imshow(fft_f3,[]);title(FFT(f3)); 三、思考题 1．傅里叶变换有哪些重要的性质? 答：分