实验二次多项式最小二乘拟合.docx

实验二 次多项式最小二乘拟合 一、实验目的 编制以离散点的正交多项式为基的最小二乘拟合程序,并用于对下列数据做次多项式最小二乘拟合. 取权求出拟合曲线,输出,(系数),,的值及平方误差,画出的图形,并描出插值点及分别用‘o’和‘*’标记. 二、实验原理 设已知y=f（x）的观测数据为n 解此方程组求出akk=0,1,…,m的值，即可求得近似函数 三、实验结果 所用数据: x=[-2.9405,-2.6003,-2.2462,-1.7332,-1.4674,-0.8610,0.0101,0.3605,0.5078,1.0798,1.3923,1.7162,2.9099]; y=[-1.2430,-1.2037,-1.1519,-1.0475,-0.9726,-0.7108,0.0101,0.3460,0.4698,0.8237,0.9479,1.0432,1.2398]; ds1=0.1037,dsn=0.1056; (第一种边界条件) t=[-2.9405,-2.2905,-1.6404,-0.9904,-0.3403,0.3097,0.9598,1.6098,2.2599,2.9099];(指定计算点) 用{1,x,x^2,...x^n}拟合的结果: 平方误差:0.32698 参数:-2.8033e-005 0.87923 -1.7584 0.75007 用正交多项式拟合的结果: 平方误差:0.30798 参数:-2.8033e-005 0.90839 -1.8167 0.75964 三项递推公式的系数为: b = 0 0.3982 0.2737 a = 1 1 1 c = 0.2130 0.0000 0.9083 -0.0000 用{1,x,x^2,...x^n}拟合的结果: 平方误差:0.32698 参数:-2.8033e-005 0.87923 -1.7584 0.75007 用正交多项式拟合的结果: 平方误差:0.30798 参数:-2.8033e-005 0.90839 -1.8167 0.75964 三项递推公式的系数为: b = 0 0.3982 0.2737 a = 1 1 1 c = 0.2130 0.0000 0.9083 -0.0000