小专题(五)密度质量和体积的计算.doc

小专题 五 　密度、质量和体积的计算 解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题． 判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较． 类型1　多物质问题 1．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则： 1 这个瓶子的容积是多少？ 2 液体的密度是多少？ 2．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？ ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3 类型2　空心问题 3．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多少。如果在空心部分注满水银，则总质量是多少 已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3 4．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求： 1 所注入的液体的质量； 2 所注入液体的密度． 类型3　物质含量问题 5．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量 即1 m3的河水中所含泥沙的质量 ．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？ 6．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3. 1 请根据小明的实验结果计算工艺品的密度； 2 请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信； 3 请计算这件工艺品的实际含金量．类型4　综合提升 7． （1）他实验中测得的质量m3如图乙中砝码和游码所示，其结果多少？（2）请写出小刚同学做实验的实验步骤；（3）请根据小刚测量的数据，帮他计算出酱油的密度．（写出计算过程） 8．用量杯盛某种液体，测得液体的量杯的总质量m和体积V的关系如图所示，则： 1 量杯的质量是多少？ 2 这种液体的密度是多少？ 9．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求： 1 玻璃瓶的容积； 2 金属颗粒的质量； 3 金属颗粒的密度． 参考答案小专题 五 　密度、质量和体积的计算 1． 1 1.0×103 kg/m3＝1.0 g/cm3，瓶中水的质量m水＝400 g－150 g＝250 g，瓶子的容积V＝m水/ρ水＝250 g/ 1.0 g/cm3 ＝250 cm3； 2 瓶中液体的质量m液＝350 g－150 g＝200 g，液体的密度ρ液＝m液/V＝200 g/ 250 cm3 ＝0.8 g/cm3.　2.由题知m钢－m铝＝104 kg，即ρ钢V－ρ铝V＝104 kg，代入物理量得7.9×103 kg/m3×V－2.7×103 kg/m3×V＝104 kg，解得V＝2.0×10－2 m3，故制造这些零件所需铝的质量m铝＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×2.0×10－2 m3＝54 kg.　3.0.04 dm3＝0.000 04 m3　m＝ρV＝0.000 04 m3 × 2.7×103 kg/m3＝0.108 kg＝108 g 81 g , 所以是空心的；V＝m/ρ＝81 g/ 2.7 g/cm3 ＝30 cm3＝0.03 dm3，空心体积：V空＝0.04 dm3－0.03 dm3＝0.01 dm3＝0.000 01 m3；注水银的质量：m＝ρV＝0.000 01 m3×13.6×103 kg/m3＝0.136 kg＝136 g；总质量：m总＝81 g＋136 g＝217 g．　4. 1 空心铝球中注入液体的质量m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g； 2 ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3，所以空心铝球中铝的体积V铝＝m铝/ρ铝＝54 g/ 2.7 g/c