小学数学教材“解决问题”编排体系的比较.doc

小学数学教材“解决问题”编排体系的比较研究——以苏教版和人教版为例 摘要:各国课程标准中都将“数学问题解决教学”置于重要位置。我国新课程的实施不仅仅是教材的更新、教学大纲的调整，也是课程及教学理念的转换。《数学课程标准》中，将“解决问题”列为数学教育的四大目标之一。基于新课改理念，编者们以“解决问题”代替传统的应用题，对应用题不再强调人为的归类，而是将“解决问题’进行分散编排和集中编排相结合。这绝不仅仅是名称上的变化。弄清楚这其中变化的实质，有助于我们更好地继承应用题教学宝贵的、成功的经验，也有助于我们更好地展开解决问题的教学。目前，全国有代表性的人教版和苏教版的小学数学教材，“解决问题”集中编排的编写风格迥异。本文通过编排体系、内容编排特点以及问题解决内容编排建议三个维度，对两个版本“解决问题”集中编排的版块进行教材比较。 关键词: 小学数学教材；解决问题；集中编排；比较研究 一、问题解决内容的编排体系 1.“数学广角、解决问题的策略与找规律”的教材比较 （1）编排体系的比较 由于两个版本的内容较多且大都不相同，为了便于比较，笔者将编排体系以年级所对应的内容以及主要知识点进行整理归纳，并制成表一和表二： 表一 人教版“数学广角和找规律”的编排体系 年级 内容 主要的数学思想方法 一下 找规律:探索图案和数字简单的排列规律 符号化思想方法、有序思维 二上 数学广角:1.简单的排列:1, 2能组成几个两位数?2.简单的逻辑推理:猜一猜他们拿的是什么书? 排列组合思想方法、 逻辑推理思维 二下 找规律:1.铺地砖花纹的规律2.等差数列的探究规律 数形结合思想 有序思维 三上 数学广角:1.搭配问题:有几种不同的穿法?踢几场球?2.简单的排列:3个数字 能摆成几个三位数? 排列组合思想方法 三下 数学广角:1.重叠问题:参加语文、数学小组的共几人?2.等量代换:几个苹果与1个西瓜一样重? 集合思想 等量代换思想 四上 数学广角:1.运筹问题:烙饼、沏茶、码头卸货等问题2.对策问题:田忌赛马。 运筹思想、对策方法论、优化思想 四下 数学广角:植树问题:两端都种、两端都不种、封闭方阵中种树等。 植树问题的思想方法、转化的思想方法 五上 函数思想 数学广角:数字编码:邮政编码、身份证编码、编学号等。 数字编码思想 五下 找规律:怎样花最少的时间打电话通知最多的人。 优化思想 转化的思想方法 数学广角:找次品:5件、9件物品中用最 少的次数找到次品。 六上 数学广角:鸡兔同笼问题 假设法 六下 数学广角:抽屉原理:4支铅笔放入3个文具盒、5本书放入2个抽屉，怎么放? 抽屉原理 表二 苏教版“解决问题策略和找规律”的编排体系 年级 教学内容和渗透的策略方法 四上 会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，通过列表的 过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 2.发现生活中间隔数与端点之间的不同规律，并运用规律解决生活中的间隔问题。 四下 1.用画直观示意图、线段图等方法整理相关的信息，能借助所画 的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系。 2.发现简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些生活简单的搭配问题。 五上 1.能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2.发现具体现象中的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断。 五下 1.用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体 的问题确定合理的解题步骤。 2.用平移的方法探索简单图形覆盖现象中的规律，能根据被覆盖的图形的方格个数推算出覆盖的总次数，并能用以解决实际问题。 六上 会用“替换”的策略去分析数量关系，并能解决相应的实际问题，如鸡兔同笼。 六下 用转化的方法解决实际问题，如较复杂的分数应用题 由表一和表二可见两个版本在编排体系上有明显的异同之处，具体如下: (1)相同点 两个版本的内容选取都能够较好地体现数学思维的特点。数学思维的特点是抽象性，在教学中，要引导学生经历抽象化、数学化的过程，培养其数学思维能力。如苏教版教材“画图和列表”的策略能帮助学生把握实际问题里的数学内容，便于学生审题，这正是解决问题的第一步。虽然画图比较直观，表格条理清楚，但这种策略的数学化程度是比较高的，因为画图和列表是通过整理问题的条件、看清数量之间关系的基本方法，能够画出图，或者填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节