工程力学模拟试题2.doc

《工程力学》试卷2 一、概念题（每小题4分，共20分） 1、 2、图3、图() 所示细长压杆的长细比为　　　　；若将自由端B改为辊轴支座，其它条件不变，则压杆的临界应力将　　　　（填“增大”、“减小”或“不变”）。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　 图() 　　　　　　　　　　　　　图() 4、示受力结构中，若杆1和杆2的拉压刚度EA相同，则节点A的铅垂位移ΔA y= ，水平位移ΔAx= 。、 （A）平面力系向某点简化之主矢为零，主矩不为零，则此力系可合成为一个合力偶，且此力系向任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。 （B）轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合横力弯曲梁某截面上的最大弯曲应力一定位于该截面的中性轴上。。 图() 三、计算题（65分） 7、如图(7)所示钻床，钻孔时受到压力F＝15 kN。己知偏心距e＝0.4 m，铸铁立柱的直径d＝125 mm，许用拉应力为[σt]=35 MPa，许用压应力为[σc]=120 MPa。试校核铸铁立柱的强度。 8、（20分）图（）所示结构由AB、CD、DE三个杆件铰结组成，求铰链A、B、C的约束反力。已知 图（）图() 9、图()所示结构中，BC=2m，AC、BC均为圆截面钢杆，直径分别为d1=20mm，d2=40mm，许用应力[σ]=170MPa，弹性模量E＝200GPa，稳定安全系数nst＝2.8，试确定结构许用荷载。图（）示铸铁梁，许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=60MPa，Iz =7.63×10-6m4，试校核此梁的强度。若梁的强度满足，在其它条件不变的情况下，支座B应布置在何处最合理；若梁的强度不满足，试分析可采取何种措施提高梁的强度。 图（） 一、填空题② 3、200 增大5、ABCD 二、作图题（15分） 6、 三、计算题（65分） 7、解：1） 外力分析 钻床立柱在偏心载荷F的作用下，产生拉伸与弯曲组合变形。 2） 内力分折 将立柱假想地截开，取上端为研究对象，由平衡条件求得约束反力，即可求出立柱的轴力和弯矩分别为FN＝F＝15000 NM =Fe =15000×0.4 =6000 N·m。 3） 应力分析 立柱横截面积A＝πd2/4，对中性轴的弯曲截面系数Wz=πd3/32。 立柱横截面上的轴向拉力使截面产生均匀拉应力 弯矩M使横截面产生弯曲应力，其最大值为 4） 强度校核 由于立柱材料为铸铁，其抗压性能优于抗拉性能，故只需对立柱截面右侧边缘点处的拉应力进行强度校核，代入已知数据得 计算结果表明立柱强度足够。 a）所示。 列平衡方程 再取AEB为研究对象，考虑到DE为二力杆， AEB受力如（b）图所示，列平衡方程： 说明：此题解法不唯一；其它解法只要求得最后正确结果并且步骤无误可得满分；结果错误步骤正确或部分正确者可适当得分；明显无思路者不得分。 9、【解】以节点C为研究对象，可求得AC、BC杆的轴力分别为 　 对于AC杆，由强度条件得　 　　 对于BC杆，长细比为 BC杆为细长杆，可用欧拉公式计算临界应力，由稳定条件得 结构的许用荷载为 10、【解】MB＝-4kN·m，MD＝2.5kN·m y1=52mm, y2=88m, 　 　梁的强度是安全的。　　　　　　　　　　　　　　 设最合理时支座B距梁的右端为x，则 此时，应使得B、D两处的最大拉应力相等，即 最后解得： 　　　　　　　　　　x1=1.02m, x2=7.48m(舍去) 第 - 1 - 页 共 5 页 图(1) F 图(2) 图(7)