工程常用算法作业三.doc

《工程常用算法》综合实践作业三 作业名称： 插值：三次样条插值与分段插值 完成日期： 2016年5月 15日 组号：8 班级 学号 姓名 主要工作说明 自评成绩 2013071605 郭俊杰 绘制流程图 A 2013071610 凌泽宇 程序编写 2013071627 张明旺 文字总结 一．已知飞机下轮廓线数据如下： x 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 y 0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6 飞机下轮廓线形状大致如下图所示： 要求分别用拉格朗日插值法、Newton插值法、分段线性插值法和三次样条插值法计算x每改变0.5时y的值，即x 取 0.5, 1, 1.5, … , 14.5 时对应的y值。比较采用不同方法的计算工作量、计算结果和优缺点。 二、程序流程图 三、完整的程序及简要的注释 拉格朗日 #includestdio.h #includemath.h float x[10]={0,3,5,7,9,11,12,13,14,15}, y[10]={0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6}, n[29]; /*定义29个隔值 */ void X() /*定义隔值函数*/ { int i; for(i=0;i29;i++) /*隔值循环*/ n[i]=(i+1)*0.5; } float l(float xx,int i) /*求Lagrange基函数*/ { int j; float l=1; for(j=0;j10;j++) if(i!=j) l=l*(xx-x[j])/(x[i]-x[j]); return l; } float Lagrange(float x) /*Lagrange插值法*/ { int i; float f=0; for(i=0;i10;i++) f=f+y[i]*l(x,i); return f; } /*调用Lagrange插值函数*/ int main() { int i; float Y[29]; X(); printf(Lagrange插值法:\n); for(i=0;i29;i++) { float Y[29]; Y[i]=Lagrange(n[i]); printf(n[%d]=%.2f Y[%d]=%8.4f\n,i,n[i],i,Y[i]); } } Newton #includestdio.h #includemath.h float x[10]={0,3,5,7,9,11,12,13,14,15}, y[10]={0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6}, n[29]; /*定义29个隔值 */ float f[10][10]={0,1.2,1.7,2.0,2.1,2.0,1.8,1.2,1.0,1.6}; void X() /*定义隔值函数*/ { int i; for(i=0;i29;i++) /*隔值循环*/ n[i]=(i+1)*0.5; } void CS() /*定义差商函数*/ { int i,j; for(i=1;i10;i++) for(j=i;j10;j++) f[i][j]=(f[i-1][j]-f[i-1][j-1])/(x[j]-x[j-i]); } float Newton(float xx) /*Newton插值法*/ { int i,j; float t=1; float N=f[0][0]; for(i=1;i10;i++) { t=t*(xx-x[i-1]); N=N+f[i][i]*t; } return N; } /*调用Newton插值函数*/ int main() { int i; float Y[29]; X(); CS(); printf(Newton插值法:\n); for(i=0;i29;i++) { float Y[29]; Y[i]=Newton(n[i]); printf(n[%d]=%.2f Y[%d