工程测量第一次作业答案.docx

《工程测量》第一次作业 1根据下图所示水准路线中的数据，计算P、Q点的高程。 点号 距离(km) 测得高差(m) 改正数(m) 改正后高差(m) 高 程（m） BM1 1.4 -3.001 0.001 -3.000 163.751 P 160.751 6.3 -4.740 0.001 -4.739 Q 156.012 3.5 1.719 0.001 1.720 BM2 157.732 辅助计算 fh=-3mm 2. 某直线丈量了六次，其观测值结果分别为：50.52、50.56、50.46、50.48、50.40、50.58m，计算直线的最或然值、最或然值的中误差及其相对精度。 3. 何谓中误差、比例误差、极限误差，在测量工作中有何作用？中误差与真误差、观测值的改正数、均方差有何区别？ 测量误差是用来描述测量精度的指标，中误差，极限误差，比例误差是误差的三种表达方式，其中： 中误差：是衡量一个或一组观测值精度的指标，估计公式为： 极限误差：一般取两倍或三倍中误差，主要用来区分观测值的粗差和测量误差。 比例误差：它是中误差与观测值之比，表示为1/***的形式，主要用来衡量距离测量值的精度。 真误差是指观测值与真值之差。观测值的改正数是指观测值与估计值（或最或然值）之差； HYPERLINK /wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6 \o 数学 \t _blank 数学上一般用D=E{[X-E(X)]^2}来度量随机变量X与其期望E(X)的偏离程度，称为X的方差也称均方差。 4．在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边，，其中误差均为，试推导由，边计算所得斜边的中误差的公式？ 5. 设三角形中，测得 a边的边长为150.11±0.05m，∠A为60°32′±30″，∠B为45°00′±30″，求b的边长及其中误差以及相对误差。