1、将两张等宽的矩形纸片叠放在一起，得到如图所示的.docVIP

导学材料---折叠问题1 1、长为1，宽为a的矩形纸片（0.5＜a＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止． 当n=3时a的值为 ． 2、将两张等宽的矩形纸片叠放在一起，得到如图所示的图形 （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？为什么？ （2）若两张纸片的长都是8，宽都是2，则四边形ABCD的周长是否 有最小值或最大值？若有，求出相应的值；若没有，请说明理由. 3、从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图﹚． 现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图﹚，A＝45°，AB＝，AD＝．若将纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼，得到的大正方形的面积． ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N= ; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数）， 则A′N= （用含有n的式子表示） 5、⑴如图（1），将正方形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点，重合），压平后得到折痕．当时，求的值． 在图（1）中，若则的值等于 ； 若则的值等于 ；若（为整数），则的值等于 ．（用含的式子表示） 如图（2），将矩形纸片折叠，使点落在边上一点（不与点重合），压平后得到折痕设则的值等于 ．（用含的式子表示） 1、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法： ①，②，③，④.其中说法正确的是A．①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 3、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图）， 则重叠四边形的面积为_______ 4、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处， 点A对应点为，且=3，则AM的长是 5、小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ． 6、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， 若EH＝3厘米，EF＝4厘米，求边AD的长是多少厘米. 7、如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6. (1) 请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接写出这两个平行四边形的周长. (2) 沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形. (注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等) 8、如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．9、如图①，将边长为4的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD的 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP． (1)如图②，若M为AD边的中点，①△AEM的周长cm；②求证：EP=AE+DP； (2)M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发变化?请说明理由． M F E D C B A N 图（2） D C B 图 ③ A b a 图 ① 图 ②