一、创设教学情境，感知同类量的比.docVIP

比的认识 玉林小学 王莎莎 【教学目标】 知识与技能： 1．经历从具体情境中抽象出“比”的过程,的意义。能正确读写“比”，知道比的各部分名称，数学活动， 【教学重点】 在具体情境中理解比的意义。 理解不同类量比的意义。 【教学过程】 一、，用一个式子表示。 （板书） 1÷7= 那么蜂蜜的量总是水的，那么水的量总是蜂蜜的——7倍。 也用个式子表示？ （板书） 7÷1=7 用两个数相除，就可以得出它们的倍数关系，（板书：两个数相除）这种关系还可以用比的形式来表示。（板书：比） 二、建立模型，理解比的意义 （一）理解同类量的比 1÷7就可以说成1:7，写出来就是1:7。（板书1:7）中间这个符号叫比号，我们读成比。一起读读这个比。 那7÷1要写成比的形式，怎么写？？（板书7:1） 我们把比号前面的数叫做前项，后面的数叫做后项。 这两个比都是由1和7组成的，它们的意思一样吗？怎么不一样了？ 为什么一个1在前项，一个1在后项。我们想一想1表示什么？7表示什么？ 准确的说，1：7表示蜂蜜和水的数量比，7：1就表示水和蜂蜜的数量比。 看来，比是有顺序的。 实际生活中，我们在冲蜂蜜水时，一定是按1：7来冲吗? 每个人的口味不同，现在按你的口味设计几种配法，写出蜂蜜和水的数量比是几比几？写在纸上。 在你们的设计中，有没有比这杯甜点的？ 预设：蜂蜜和水的数量比1：6 板书1：6 也就是一份蜂蜜加6份水，还是1份蜂蜜，配上6份水，要比刚才那杯甜点，还有更甜点吗？ 预设：1：5……1：1 板书1：1 这是几份蜂蜜几份水？蜂蜜和水的数量相等。 刚才这几种配法，蜂蜜和水的量谁变了谁没变？ 蜂蜜的量没变，水的量变少，就可以使蜂蜜水变甜，要使蜂蜜水变甜，还可以怎么办？ 水不变，还是7份，谁说说你的配法？ 预设：2：7…… 水不变，蜂蜜增加，也可以使蜂蜜水变甜。 要使蜂蜜水变甜，还可以怎么设计？ 预设：3：2…… 我们都来看他的设计，你设计的是几份蜂蜜几份水？ 我们把这杯和最早这杯比，哪杯甜？ 不仅蜂蜜增加了，水还减少了，当然甜了。 3：2和1：1这杯比，哪杯甜？ 1：1表示蜂蜜和水的份数一样多，3：2表示蜂蜜比水的份数多。 如果还想水是2份，应该加几份蜂蜜就和1：1这杯一样甜了。 像1:1这样的比你还能说出几个？ 预设：2：2，3：3…… 只要蜂蜜和水的量相等，冲出的蜂蜜水就和1：1的一样甜了 刚才我们说的这几种方案都是使蜂蜜水变甜，有没有使蜂蜜水变淡的方法？ 预设：1:9（板书） 有变蜂蜜的份数吗？0.5：7（板书） 虽然我们的口味不同，可以有很多种配法，但像1:1,3:2这几种过于甜的配法，不利于我们的健康。所以在生活中我们要选择合适的比。 （二）理解不同类量的比。 先独立写，写完后小组内说一说。 反馈： 展台展示： 说说你写的比 2:3 3:2 36:54 54:36 如：2：3是谁和谁的比？两次买的瓶数之间存在着什么关系？ 从36：54，54:36这两个比中，能看出两次买的钱数之间存在着什么关系？ 刚才你们写的有的是瓶数之间的比，有的是总价之间的比，那总价和瓶数之间存在着比吗？为什么存在着？ 36:2 54:3 2:36 3:54 预设：36÷2 54÷3 看来有着相除关系的两个量就写成比的形式。 还能写出不同的比吗？ 写成这个比54:2成吗？为什么？ 54是3瓶的总价，3瓶的总价应该和3瓶去比，那什么才能和两瓶去比呢，2瓶的总价可以和两瓶去比？你们说的真好，看来啊，在这里，比的前项要和比的后项相对应才行。这个不对应，所以写成这样的比不行，我们把它拿下来吧。 现在黑板上有8个比，你能试着把这8个比分成两类吗？ 先独立思考，再在小组内说一说，由一人负责把分类的结果写在纸上。 反馈：怎么分的，按什么分的？ 预设：我把2:3 3:2 36:54 54:36 分为一类，剩下的归为一类。 你们是按什么分的，为什么这样分，你们分类的依据是什么？ 你能再说的具体点吗？ 这两个比都是瓶数比瓶数，这两个比呢？都是钱数比钱数，他们的前项和后项都是同类的量，我们可以把同类量的比归为一类。那这些呢，他们为什么归为一类？有的是总价和数量的比，有的是数量和总价的比，他们都是不同类量的比。 我们把同类量的比归为了一类，把不同类量的比归为了一类。 36：2的结果是什么？是18.你是怎么求的？18是36：2的结果，我们叫它比值。 用比的前项除以比的后项就得到比值。这个比值表示什么？表示单价。 54：3呢？ 2：36的比值呢？表示什么？ 3：5