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小升初真题--找规律与比例百分数（答案） 　　1 【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下： 　　一边长度取11，另一边可能取1～11总共11种情况； 　　一边长度取10，另一边可能取2～10总共9种情况； 　　… … 　　一边长度取6，另一边只能取6总共1种； 　　下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有1+3+5+7+9+11 36种。 　　2 【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取5×2+3+1 14只。 　　3 【解】因为几点钟响几下，所以14 2+3+4+5，所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。结束时，时针和分针恰好成90度角，所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角，这样我们算出答案为10÷11/12 1010/11分钟，所以结束时间是5点1010/11分钟。 　　（可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成90度角，时间就是40÷11/12） 　　4 【解】: 因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4×4×4×4＝256种不同的答案，由抽屉原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答题结果是完全一样的． 　　5 【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水．不妨假设为： 　　第一个水龙头 第二个水龙头 　　第一个 A F 　　第二个 B G 　　第三个 C H 　　第四个 D I 　　第五个 E J 　　显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次． 　　那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10． 　　所以有最短时间为 1+2 ×5+ 3+4 ×4+ 5+6 ×3+ 7+8 ×2+ 9+10 ×1＝125分钟． 　　评注：下面给出一排队方式： 　　第一个水龙头 第二个水龙头 　　第一个 1 2 　　第二个 3 4 　　第三个 5 6 　　第四个 7 8 　　第五个 9 10 　　预测 1 　　【解】：要使第一列的两个数1，4都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（3+5n）次；要使第二列的两个数2，3都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（1+5m）次。 　　因为（3+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述两个结论矛盾，不能同时实现。注：m，n可以是0或负数。 　　预测2 　　【解】：应让善于生产上衣或裤子的厂充分发挥特长。甲厂生产上衣和裤子的时间比为8∶7，乙厂为2∶3，可见甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。 　　因为甲厂 30天可生产裤子 448÷14×30＝960（条），乙厂30天可生产上衣720÷12×30 1800（件），960＜1800，所以甲厂应专门生产裤子，剩下的衣裤由乙厂生产。 　　设乙厂用x天生产裤子，用（30-x）天生产上衣。由甲、乙两厂生产的上衣与裤子一样多，可得方程 　　960＋720÷18×x 720÷12×（30-x）， 　　960＋40x＝1800-60x， 　　100x＝840， 　　x 8.4（天）。 　　两厂合并后每月最多可生产衣服　　960＋40×8.4＝1296（套）。 　　比例百分数篇 　　1 【解】：设方程：设甲成本为X元，则乙为2200-X元。根据条件我们可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+ 1+15% 2200-X ]-2200 131。解得X 1200。 　　2 【解】：转化成浓度问题 　　相当于蒸发问题，所以水不变，列方程得：100×（1-99%） （1-98%）X，解得X 50。 　　方法二：做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成混合配比的问题了。但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。将100千克按1∶1分配， 　　所以蒸发了100×1/2 50升水。 　　3【解】此题的关键是抓住不变量：差不变。这样原来两桶水差13-8 5升，往两个桶中加进同样多的水后，后来还是差5升，所以后来一桶为5÷（7-5）×5 12.5，所以加入水量为4.5升。 　　4 【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×2 24吨，这样乙堆运12吨给甲堆，说明现在甲乙相差就是24+24 48吨，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，说明相差1份，所以现在甲重48×2 96吨，总共重量为48×3 144吨。 　　5 【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（ 10：5）变