数值分析实验报告包括程序截图.doc

计算机与信息工程学院数值分析实验报告 计科专业2013级2班 姓名：_________学号：________ 注：实验平台为VS2013 实验一：Lagrange插值法 实验目的（1）通过实验掌握Lagrange插值法；（2）学会用编程语言求解具体插值问题。 实验题目：给出f(x)的函数表如下：? x 0.4 0.55 0.65 0.8 0.9 1.05 f(x) 0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382 按Lagrange插值算法编程求出f(0.596)的近似值； 三、实验原理若给定两个插值点,其中，在公式中取，则插值多项式为： 是经过的一条直线，故此法称为线性插值法。 若函数给定三个插值点 ，,其中互不相等，在公式中取，则插值多项式为: 这种插值法称为二次插值或抛物插值。 四、实验内容与步骤 五、实验程序六、实验结果及其分析 教师评语： 实验成绩：_____ 计算机与信息工程学院数值分析实验报告 实验二：最小二乘法 实验目的（1）掌握最小二乘法的基本思路和拟合步骤；（2）培养编程与上机调试能力。 实验题目 已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。 1 2 3 4 5 4 4.5 6 8 8.5 2 1 3 1 1 三、 实验原理 已知数据对，求多项式使得为最小，这就是一个最小二乘问题。四、实验内容与步骤已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。 1 2 3 4 5 4 4.5 6 8 8.5 2 1 3 1 1 用线性函数为例，拟合给定数据。算法描述: 步骤1：输入值，及。 步骤2：建立法方程组。 步骤3：解法方程组。 步骤4：输出。 实验程序 六、实验结果及其分析 教师评语： 实验成绩：_____ 计算机与信息工程学院数值分析实验报告 实验三：复化梯形公式逐次分半求积法 实验目的（1）掌握复化梯形公式逐次分半求积法的流程图的画法；（2）通过数值实验，掌握基本的数值积分方法；（3）编程并以教材中数据检验程序正确性。 实验题目 复化梯形公式逐次分半求积法计算积分值。 实验原理 求积分值的梯形公式是： ；复化梯形公式：；实际计算中常采用变步长的计算方案，即在步长逐次减半（即步长二分）的过程中，反复利用复化求积公式进行计算，直到所求得的积分值满足精度要求为止。设将求积区间分为等分，则一共得到个等分点，，。用表示复化梯形法求得的积分值，其下标表示等分数。递推公式如下： , 其中代表二分前的步长，。 四、实验内容与步骤 1.给出积分。2.编程实现积分求值。 五、实验程序 #include stdio.h #include math.h #include string double integral(double a, double b, double(*f)(double), double eps) { double n = 1; double h = (b - a) / 2; double Tn = h * (f(a) + f(b)); double T2n = 0; while (1) { double sumf = 0; int i; for (i = 1; i = n; ++i) { sumf += f(a + (2 * i - 1) * h); } if (fabs(T2n - Tn) 3 * eps) break; T2n = Tn / 2 + h * sumf; Tn = T2n; n *= 2; h /= 2; } return T2n; } double func(double x) { if (!x) { return 1; } else { return (sin(x) / x); } } int main(void) { printf_s(%s%.7f\n, sin(x)/x在[0, 1]的积分值为：, integral(0, 1, func, 1e-8)); system(pause); return 0; } 实验结果及其分析 教师评语： 实验成绩：_____ 计算机与信息工程学院数值分析实验报告 实验四：数值微分 一、实验目的 1.通过数值实验，掌握基本的数值微分方法； 2.提高编程实现数