数字信号处理实验报告三用FFT对信号作频谱分析.docx

实验三 用FFT对信号作频谱分析姓名： 班级： 学号：一、实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。二、实验原理与方法用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是，因此要求。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。三、实验内容及步骤（1）对以下序列进行谱分析。　 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。 并进行对比、分析和讨论。（2）对以下周期序列进行谱分析。 选择FFT的变换区间N为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线。并进行对比、分析和讨论。（3）对模拟周期信号进行谱分析 选择 采样频率，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。四、实验结果(1) 实验源程序% 用FFT对信号作频谱分析clear all;close all%实验内容(1)===================================================x1n=[ones(1,4)]; %产生序列向量x1(n)=R4(n)M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n)x3n=[xb,xa];X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n的8点DFTX1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFTX2k8=fft(x2n,8); %计算x1n的8点DFTX2k16=fft(x2n,16); %计算x1n的16点DFTX3k8=fft(x3n,8); %计算x1n的8点DFTX3k16=fft(x3n,16); %计算x1n的16点DFT%以下绘制幅频特性曲线subplot(3,2,1);mstem(X1k8); %绘制8点DFT的幅频特性图xlabel({ω/π;(1a) 8点DFT[x_1(n)]});ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))])subplot(3,2,2);mstem(X1k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({ω/π;(1b)16点DFT[x_1(n)]});ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))])subplot(3,2,3);mstem(X2k8); %绘制8点DFT的幅频特性图xlabel({ω/π;(2a) 8点DFT[x_2(n)]});ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k8))])subplot(3,2,4);mstem(X2k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({ω/π;(2b)16点DFT[x_2(n)]});ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X2k16))])subplot(3,2,5);mstem(X3k8); %绘制8点DFT的幅频特性图xlabel({ω/π;(3a) 8点DFT[x_3(n)]});ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k8))])subplot(3,2,6);mstem(X3k16); %绘制16点DFT的幅频特性图xlabel({ω/π;(3b)16点DFT[x_3(n)]});ylabel(幅度);axis([0,2,0,1.2*max(abs(X3k16))])%实验内容(2) 周期序列谱分析==================================N=8;n=0:N-1; %FFT的变换区间N=8x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=ff