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数学实验8月13日作业
1.取不同的初值计算下列平方和形式的非线性规划，尽可能求出所有局部极小点，进
而找出全局极小点，并对不同算法（有哪些信誉好的足球投注网站方向、有哪些信誉好的足球投注网站步长、数值梯度与分析梯度等）的结
果进行分析、比较。
(2). ,
(4).，其中
.
解：(2)由题意设
先求（文件名为a.m），再求（文件名为b.m）,解得近似解为或或或或或或或或,取初值（exam0705grad_run.m）利用matlab计算可得以下表中数据：
有哪些信誉好的足球投注网站方向 步长有哪些信誉好的足球投注网站 最优解 最优解 最优值 目标函数调用次数 Case 1 bfgs 混合二、三
次插值 -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 2 dfp -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 3 bfgs -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 4 steepdesc -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 5 bfgs 三次插值 -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 6 dfp -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 7 bfgs -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000 Case 8 steepdesc -2.8996e+000 2.1584e-001 4.2939e-006 5.0000e+000
当取初值（exam07051grad_run.m）利用matlab计算可得以下表中数据：
有哪些信誉好的足球投注网站方向 步长有哪些信誉好的足球投注网站 最优解 最优解 最优值 目标函数调用次数 Case 1 bfgs 混合二、三
次插值 3.4578e+000 -7.9722e-002 8.3883e-012 1.4000e+001 Case 2 dfp 3.4578e+000 -7.9722e-002 7.2387e-010 1.6000e+001 Case 3 bfgs 3.4578e+000 -7.9722e-002 8.3883e-012 1.4000e+001 Case 4 steepdesc 3.4578e+000 -7.9722e-002 5.0577e-009 1.7000e+001 Case 5 bfgs 三次插值 3.4578e+000 -7.9722e-002 8.3883e-012 1.4000e+001 Case 6 dfp 3.4578e+000 -7.9722e-002 7.2387e-010 1.6000e+001 Case 7 bfgs 3.4578e+000 -7.9722e-002 8.3883e-012 1.4000e+001 Case 8 steepdesc 3.4578e+000 -7.9722e-002 5.0577e-009 1.7000e+001 因为不同步长有哪些信誉好的足球投注网站到相同的最优解，但最优值不同，所以此时初值离最优解很远。继续取不同初值求解（只需在程序中不断改变初值即可）。
当初值取时可得到以下数据
有哪些信誉好的足球投注网站方向 步长有哪些信誉好的足球投注网站 最优解 最优解 最优值 目标函数调用次数 Case 1 bfgs 混合二、三
次插值 -2.1181e+001 -3.6468e+001 1.3691e-006 1.7000e+001 Case 2 dfp -2.1158e+001 -3.6504e+001 1.9079e+000 1.9500e+002 Case 3 bfgs -2.1181e+001 -3.6468e+001 1.3691e-006 1.7000e+001 Case 4 steepdesc -2.1174e+001 -3.6478e+001 1.5885e-001 7.7100e+002 Case 5 bfgs 三次插值 -2.1181e+001 -3.6468e+001 1.3691e-006 1.7000e+001 Case 6 dfp -2.1158e+001 -3.6504e+001 1.9079e+000 1.9500e+002 Case 7 bfgs -2.1181e+001 -3.6468e+001 1.3691e-006 1.7000e+001 Case 8 steepdesc -2.1174e+001 -3.6478e+001 1.5885e-001 7
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