数学物理方法试卷A13-14-1.doc

2013-2014 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 本页共15分 得分 在下列每小题的4个备选项中，只有一项是最符合题意的，请将代码（A、B、C、D）填在题后相应的括号内。 1、偏微分方程与初始条件结合在一起，统称为（ ）. (A) 定解问题； (B) 柯西问题； (C) 边值问题； (D) 以上均不正确. 2、下列偏微分方程中，属于二阶、线性、非齐次的是（ ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 3、在平面上，方程为（ ）. (A)椭圆型； (B)双曲型； (C)抛物型； (D)混合型. 不等式所确定的区域的图形为（ ）. (A)无界单连通区域； (B)有界多连通区域； (C) 有界单连通区域； (D) 无界多连通区域. 5、设，那么与在点可微是在点可微的（ ） 本页共15分 得分 请将正确答案填在题后相应的横线上。 对如下偏微分方程 写出其特征方程 . 2、函数在在平面上是否解析（“是”或“否”） . 3、由贝塞尔函数的递推公式有 . 4、一根具有绝热侧表面的均匀细杆，它的初始温度为，一端温度为，另一端绝热，写出热过程的定解问题 _________________________________________________. 5、的指数表达形式： . 三、计算题（本题20分） 本页共20分 得分 1. （5分） 2. （5分） 3、（10分）已知解析函数的实部，求函数的表达式，并使. 本页共15分 得分 四、计算题（本题15分） 利用特征函数法求定解问题 . 本页共10分 得分 五、计算题（本题10分） 利用变换求解下列定解问题：） 本页共15分 得分 六、计算题（本题15分） 用Green函数法求解边值问题： 本页共10分 得分 七、计算题（本题10分） 设为的正零点，将函数展开成贝塞尔函数的级数. 第6页