数学试题2014年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试.doc

2014年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试（数学） 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知集合,则等于（ ） A. B. C. D. 【考查内容】集合的交集 【答案】B 【解析】由两个集合的公共元素组成的集合称为的交集， 故 【难易度】容易 2.函数的定义域为 （ ） A. B. C. D. 【考查内容】函数的定义域 【答案】D 【解析】由对数函数的定义可得解得，故选D. 【难易度】容易 3.下列图像中表示偶函数的是 （ ） A ZDS1 B ZDS2 C ZDS3 D ZDS4 【考查内容】偶函数的判定 【答案】C 【解析】由偶函数的图像关于y轴对称，可得选C. 【难易度】容易 4.“”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【考查内容】充要条件 【答案】A 【解析】，或，故“”是 “”的充分不必要条件. 【难易度】容易 5.已知向量，则（ ） A. B. C. D. 【考查内容】向量的线性运算 【答案】C 【解析】. 【难易度】容易 6.在等比数列中，则公比的值是 （ ） A.1 B.2 C.4 D.8 【考查内容】等比数列的公比 【答案】B 【解析】，解得. 【难易度】容易 7.已知角的终边过点（4，m），且，则（ ） A. B.4 C. D.6 【考查内容】三角函数的基本概念 【答案】A 【解析】由任意角的三角函数的定义可知，解得. 【难易度】容易 8.已知圆的方程则圆心坐标为 （ ） A. B. C. D. 【考查内容】圆的基本性质 【答案】A 【解析】可化为，故圆心坐标为. 【难易度】容易 9.不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 【考查内容】解一元二次不等式 【答案】D 【解析】，解得或.故选D. 【难易度】容易 10．现有3名男生和2名女生，从中选出男女各一名作为主持人，其选法共有（ ）种. A. B. C. D. 【考查内容】分步计数原理 【答案】C 【解析】根据分步计数原理，第一步先从3名男生中选出一名有3种选法，第二步，从2名女生中选一名有2种选法，故选法共有种. 【难易度】容易 11.设 ，则（ ） A. B. C. D. 【考查内容】指数对数的大小比较 【答案】B 【解析】因为，，所以. 【难易度】容易 12.已知是两条不同的直线，是3个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若则 B.若，则 C.若且，则 D.若，，则 【考查内容】直线与平面的位置关系 【答案】 【解析】A中有可能垂直；C中，与还有可能相交与异面；B中有可能垂直，故选D. 【难易度】中等 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为-2，则直线l的方程为_________. 【考查内容】直线的方程 【答案】 【解析】设直线的斜率为k，则，由直线的斜截式方程可得所求方程为即. 【难易度】容易 14.的二项展开式中项系数为______.(用数字做答) 【考查内容】二项式定理 【答案】90 【解析】展开式中含有的项为. 【难易度】容易 15.某生产三种不同的产品，其数量之比为.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本产品中A产品有10件，那么样本容量n=________. 【考查内容】分层抽样 【答案】60 【解析】. 【难易度】容易 16.在右侧的程序框图中，当输入时，输出的y的值为______. zds999 第16题图 【考查内容】算法与初步设计 【答案】3 【解析】当输入时，由于，则. 【难易度】容易 三、解答题（共74分，解答时写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤） 17.（本小题满分12分） 现有1、2、3、4四个数字. 能组成多少个无重复数字的两位数？请一一列举； 求组成的两位数是奇数的概率. 【考查内容】简单事件的概率计算 【解析】（1）列举如下：12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43，故共有12个.（2）易知奇数有13、21、23、31、41、43，故所求概率为. 【难易度】容易 18.( 本小题满分12分) 已知二次函数. 求（1）函数的对称轴方程及单调减区间； （2）函数在区间上的最大值和最小值. 【考查内容】二次函数的基本性质 【解析】.（1）函数的图像的对称轴方程为，由