数模作业(自动保存的).docx

问题提出奶制品加工厂用牛奶生产A,A两种奶制品，1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1，或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。根据市场需求，生产的A1，A2全部能售出。且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在加每天得到50桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费。可将1kgA1加工为0.8高级B1，也可以将1kgA2加工为0.75kg高级奶制品B2能获利32元。试为该厂制定一个生产计划，使每天的净利润最大。模型假设与符号申明1) A1，A2两种奶制品每公斤的获利是与它们各自产量无关的常数，每桶牛奶加工 A1，A2的数量和所需的时间是与它们各自的产量无关的常数；2) A1，A2每公斤的获利是与它们相互间产量无关的常数，每桶牛奶加工出A1，A2的数量和所需的时间是与它们相互间产量无关的常数；3) 加工A1，A2的牛奶的桶数可以是任意实数。每天销售x1gA1，x2kgA2，x3kgB1，x4kgB2目标函数 z模型构成决策变量：每天销售x1kgA1，x2kgA2，x3kgB1,x4kgB2,用x5kgA1加工B1，x6kgA2加工B2。目标函数： Z=24X1+16X2+44X3+32X4-3X5-3X6,约束条件: 原料供应：每天生产A1为X1+X5KG，用牛奶（x1+x5)/3桶，每天生产A2为x2+x5kg,用牛奶为（x2+x5)/4桶，二者之和不能超过每天的供应量50桶。劳动时间：每天生产A1A2的时间分别为4（x1+x5）和2(x2+x6).加工B1B2的时间分别为2x5和2x6，二者之和不能超过总时间480h。设备能力：A1的产量x1+x5不能超过100kg.附加条件:1kgA1加工成0.8KG1，则X3=0.8X5，同理X4=0.75X6由此得到模型 Max z=24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6s.t. (x1+x5)/3+(x2+x6)=504(x1+x5)+2(x2+x6)+2x5+2x6=480 x1+x5=100x3=0.8x5x4=0.75x6x1,x2,x3,x4,x5,x6=0模型求解最优解为x1=0，x2=168， x3=19.2，x4=0，x5=24，x6=0，最优解为z=3460.8，即每天生产168kgB1和19.2kgB1可获利3460.8元