2016年山东大833信号与系统考研内部资料.doc

2016年山东大学833信号与系统考研内部资料 ——本文作者：山东大学信息学院硕士教研组 目 录 信号与线性系统分析 3 第一章 信号与系统的基本概念 3 一、基本概念： 3 三、典型例题与精讲： 12 四、冲刺练习及解答： 16 冲刺练习答案 18 第二章 连续时间系统的时域分析 21 一、基本概念： 21 二、重点点拨： 29 三、典型例题与精讲： 29 四、冲刺练习及解答： 34 冲刺练习答案 37 第三章 傅里叶变换，连续信号与系统的频域分析 42 一、基本概念： 42 二、重点点拨： 54 三、典型例题与精讲： 54 四、冲刺练习及解答： 63 冲刺练习答案 79 第四章 连续时间系统的复频域分析 106 一、基本概念： 106 二、重点点拨： 113 三、典型例题与精讲： 114 四、冲刺练习及解答： 123 冲刺练习答案 131 第五章 离散时间系统的分析 148 一、基本概念： 148 二、重点点拨： 165 三、典型例题与精讲： 166 四、冲刺练习及解答： 172 冲刺练习答案： 177 第六章 线性系统的状态变量分析 188 一、基本概念： 188 二、重点点拨： 193 三、典型例题与精讲： 193 四、冲刺练习及解答： 198 冲刺练习答案 202 数字信号处理 215 第一章 时域离散信号和时域离散系统： 215 一、基本概念： 215 二、重点点拨： 221 三、典型例题与精讲： 221 四、冲刺练习及解答： 222 冲刺练习答案 225 第二章 时域离散信号和系统的频域分析 231 一、基本概念： 231 二、重点点拨： 246 三、典型例题与精讲： 247 四、冲刺练习及解答： 249 冲刺练习题答案 250 第三章 离散时间傅里叶变换（DTFT）及N点离散傅里叶变换（DFT）： 255 一、基本概念： 255 二、重点点拨： 259 三、典型例题与精讲： 259 四、冲刺练习及解答： 261 冲刺练习答案 263 第四章 快速傅里叶变换 271 一、基本概念： 271 二、重点点拨： 275 三、典型例题与精讲： 275 四、冲刺练习及解答： 277 冲刺练习答案 278 第五章 数字滤波器 281 一、基本概念： 281 二、重点点拨： 284 三、典型例题与精讲： 284 四、冲刺练习及解答： 285 冲刺练习答案 286 信号与线性系统分析 第一章 信号与系统的基本概念 一、基本概念： 1.1信号与系统： (1)输入信号（激励）：系统的外界条件、影响因素 (2)输出信号（响应）：系统的结果 (3)系统：输入集合至输出集合的一个映射或变换机构 信号：带有信息的、随时间或空间变化的某种物理量 (4)三者概念 消息：主观感受到的语言、文字、数据、图像等的总称 信息：对消息统计特性的一种定量描述 1.2信号的描述： 数学表达式、信号的波形图、谱分析或其他正交变换 1.3信号的分类: (1)确定信号：对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数值（指数和矩形脉冲信号） 随机信号：信号在某时刻的取值随机，只能直到某取值的几率（热噪声） (2)周期信号：在较长时间内按照某一规律重复变化的信号 非周期信号:当周期信号的周期T趋近于无穷大 (3)有始信号：当tt0时信号才有值，其余时间信号值为0，当t0= 时, 为因果信号 无始信号：当t0= 时 (4)连续时间信号：在指定时间间隔内，对于任意时间值（除可数不连续点）都可给出确定的函数值（正弦、三角波） 离散时间信号：信号在时间上是离散的，在不连续的规定瞬时有函数值，除以以外的时间无定义 (5)能量信号：信号总能量；平均功率 (如存在于有限时间内的信号) 功率信号：信号总能量；平均功率 （如周期信号） 1.4典型的连续时间信号表达式及特性： (1)指数信号： 式中a 是实数 其中为时间常数越大函数增长或衰减的越慢 正弦信号对时间的积分与微分还是同频率的正选信号 (2)正弦信号： 其中K为振幅，w为角频率，为初相位 正弦信号对时间的积分与微分还是同频率的正选信号 由正弦信号表示的欧拉公式： 因此有： (3)复指数信号： (4)抽样信号： 信号的能量绝大部分集中在到之间，为抽样函数的第一对零点 性质（计算题重点）： (5)奇异信号：本身有不连续点或其导数与积分有不连续点的函数 I单位阶跃信号： （常用来表示信号的单边性） 在跳变点t=0处，函数值没有定义或为1/2。