26有理数的乘方学案例设计.doc

有理数的乘方教学案例设计 【教材分析】 1．本节课“有理数的乘方”它在整个教材中起到了一个承上启下的作用：它是相同因数的有理数乘法的简便运算，是乘法法则的延续与补充；也是为后面即将学习的有理数混合运算打基础的。 2．教材首先创设了丰富的生活背景，引导学生自主探究与合作交流建立数学模型，并解释应用与拓展有理数乘方的知识，让学生亲历“做数学”的过程，培养学生的应用意识，发展学生的能力，但仍应创造性地使用教材。 【教学目标】 1．知识目标：通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。 2．能力目标：培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。 3．情感目标：感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。 【教学重点】正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。 【教学难点】1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。 2、 【教具准备】教具准备：多媒体课件。 学具准备：每个学生一根长约2米的细线，一张报纸。 【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。 教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教 【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。 【学情分析】 （1）学生在小学六年级已学习了正整数的平方、立方运算，有一定的认知基础。 （2）初一学生个性活泼,思维活跃,积极性高, 已初步具有对数学问题进行自主探究、合作交流的意识与能力。 （3）义务教育使得学生个体差异非常明显，因此在教学中必须采取因材施教，分层教学，不使任何学生掉队，实现真正的大众数学。 【教学过程设计】 （一）创设情境，导入新课 教师活动方式、内容 学生活动内容、方式 课标理念与设计意图 【问题1】、多媒体展示 制作过程如下图（多媒体展示） 教者结合多媒体解释扣的意思,并引导学生探究下列问题: 1、这样经过几扣可拉出64根？128根？ 2、能否用算式表示这种关系？ 【数学实验】 将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展示（要求每个学生都实验一下） 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？ 把实验的结果填入下表。 对折次数 一次 二次 三次 四次 五次 报纸层数 至于对折20次，100次有多少层？教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法， 如何用既简洁又美观的形式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。（板书课题） 1、观察“拉面”图。 猜一猜共有多少根。 让学生用带来的线做“拉面”的活动。 2、学生通过实际操作，搞清楚3扣相当于几个2相乘，假如是6扣、10扣呢？分别是几个2相乘？ 3、小组讨论拉扣n次，相当于几个2相乘，并全班交流。 4、学生进行折纸活动。 把每次折叠后，所产生报纸层数填写在表格里。并把活动的结果全班进行交流。 5、学生思考对折20次，100次有多少层，并试图求出或力图表示，在困难中急切想知道结果，激发探究热情。 课程标准明确指出：学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，在活动中发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。基于此，特创设了两个情境，以培养学生的感性认识，使学生能真正体验从实际情境中建立数学建模，并发展数学的过程、获得“再创造”数学的极好机会。 1、通过厨师制作拉面的场景，力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好地感受数学的本质。 2、通过折纸活动，帮助他们在实践活动、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 3、在一开始就为本节课延续奠定了良好的基础。