实验3 一阶电的暂态响应.doc

实验3 一阶电路的暂态响应 一、实验目的 1、研究一阶电路零状态、零输入响应和全相应的的变化规律和特点。 2．学习用示波器测定电路时间常数的方法，了解时间参数对时间常数的影响。 3．掌握微分电路与积分电路的基本概念和测试方法。RC一阶电路的零状态响应uC＝0处于零状态，电源通过R向电容C充电，u（t）称为零状态响应当u上升到 所需要的时间称为时间常数 。 2、RC一阶电路的零输入响应uC上的电压稳定后，电容C通过R放电，Uc（t）称为 零输入响应当u下降到 所需要的时间称为时间常数 ， 。 RL和RC电路的时间常数的物理意义是RL：电感的电流减小到原来的1/e需要的时间。 RC：电容的电压减小到原来的1/e需要的时间。RC电路中,若时间常数远大于方波周期,用示波器在C两端看到的将是幅值非常小的三角波，而R两端几乎就是方波。R或C增大，电路的响应时间延微分电路和积分电路 在方波信号u作用在电阻R、电容C串联电路中，当满足电路时间常数 远远小于方波周期T的条件时，电阻两端（输出）的电压与方波输入信号u呈微分关系，该电路称为微分电路。当满足电路时间常数 远远大于方波周期T的条件时，电容C两端（输出）的电压u与方波输入信号u呈积分关系，该电路称为积分电路。 RC电路中，从R两端得到的电压变化曲线是微分曲线，从C两端得到的电压变化曲线是积分曲线。测量RC一阶电路时间常数 暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采周期性方波作为电路的激励信号，方波信号的周期为T，只要满足便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。用示波器测定电路时间常数的方法方波发生器的输出端连接电阻R、电容C串联，用双踪示波器观察电容电压u，便可观察到稳定的指数曲线在荧光屏上测得电容电压最大值取与指数曲线交点对应时间t轴的x点，则根据时间t轴比例尺（扫描时间 ），该电路的时间常数 。τ=1/(RC)=0.0001(秒)。由于τ对应于C上电压升高到0.63倍电源电压时的时间，可以用这个电压值作为计时停止的信号。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ue^(-t/RC)＝Ue^(-t/τ)。 方波的周期是T，对电容放电时间是T/2。如果充电时间足够长，uc接近Um，在下半周期放电时可以看成从U开始放电。即T/2＞＞时，uc(T/2)＜＜U，可看作放电基本完成。当T＝8τT/2=4τ时，uc(4τ)＝0.018UT≥8τ时误差小于2%。如果T＜8τ，误差增大。当然理论上T是越大越好，但在误差允许范围内再大没有实际意义。 图3-1 RC电路连接示意图 图3-2 RL电路连接示意图 根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式： （t≥0） （t≥0） 其中，τ为电路的时间常数。在RC电路中，τ=RC ；在RL电路中，τ=L/R。零状态电流响应的形式与之相似。 四、实验内容与电路连接 信号源： ① J702置于“脉冲”，拨动开关K701选择“脉冲”； ② 按动S702按钮,使频率为2.5KHz，调节电位器W701使输出幅度为2V； 1. 一阶RC电路的观测 实验电路连接图如图3-3（a）所示。 连接P702与P901, P702与P101。(P101为毫伏表信号输入插孔) 连接P902---P904 将示波器连接在TP902上，观测输出波形 根据R、C计算出时间常数τ 根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ 改变P902与P904间的连接:将：P902--P905； P903--P904； P903--P905（注：当连接点改在P903时，输出测量点应该在TP903） 重复上面的实验过程，将结果填入表3-1中 表3-1 一阶RC电路 连接点 R（kΩ） C（pF） τ=RC（μs） 实测τ值 测量点 P902--P904 10 2200 22 20 TP902 P902--P905 10 4700 47 40 TP903 P903--P904 20 2200 44 41.6 TP902 P903--P905 20 4700 94 160.4 TP903 2. 一阶RL电路的观测 实验电路连接图如图3-3（b）所示。 信号源：频率和幅度保持不变。 连接P702--P906； P702--P101。 连接P907--P908 将示波器连接在TP907上，观测输出波形 根据R、L计算出时间常数τ 根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数τ 连接P907--P909，重复上面实验过程，将结果填表3-2中 四、实验