（实际问题与一元一次不等式.ppt

9.2 实际问题与一元一次不等式 例5：我校在5月1日组织党员到温州平阳活动，人数估计 在50到60人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同且组织到温州旅游的价格都是每人200元，该单位联系时， 甲旅行社表示可以给予每位游客七五折优惠， 乙旅行社表示可以免去一带队领导的旅游费 用，其余游客八折优惠。 问该学校怎样选择，可使支付的旅游总费用较少？ 解：设我校党员去x人，则： 支付甲旅行社0.75× 200x=150x 支付乙旅行社0.8 × 200（x－1）=160x－160 （1）当支付甲旅行社和乙旅行社费用相同时： 150x=160x－160 解得：x ＝16 （2）当支付甲旅行社大于乙旅行社费用时： 150x160x－160 解得：x＜16 （3）当支付甲旅行社小于乙旅行社费用时： 150x ＜ 160x－160解得：x16 * 1、一元一次不等式的概念。 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。 去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 3、不等式的基本性质。 如果ab,那么a±c=b±c 如果ab,c0那么acbc(或a/cb/c) 知识回顾： 如果ab,c0那么acbc(或a/cb/c) 已知a≥b＞0,请在横线上填上恰当的不等号。 1、 ① a﹣b＿0 ② a﹣3＿b﹣3 ③ 3a＿3b ④ ﹣2a＿﹣2b ⑤ 2﹣a＿2﹣b ⑥ a2＿ab ≥ ≥ ≥ ≤ ≥ ≤ 解(1)∵x+3-1,∴x-4 0 -4 (2)∵6x ≤ 5x-7,∴x ≤ -7 0 -7 －2 0 (4)∵-4x≤12,∴x≥－3 解下列不等式，并把解集表示在数轴上 （1）x+3-1 (2)6x≤5x-7 (3) (4) -4x≤12 0 －3 解不等式 并把它的解在数轴上表示出来 解： 去分母得 去括号得 移项得 合并得 系数化为1得 各步骤都有哪些注意点呢? 乘 遍 各 项 注 意 变 号 注意不等号方向 乘 遍 各 项 0 例1. 某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题? 解: 设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过90,得 10x-5(20-x)90 解这个不等式，得 10x-100+5x90 15x190 x 在本题中，x应是___数而且不能超过____，所以 小明至少要答对____道题。 20 整 13 2.我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？ 解： 设这张相片上的同学有x人，根据题意，得： 0.70x≥0.68+0.50x 解得： x≥3.4 ∵X为整数， ∴X=4 答：这张相片上的同学最少有4人。 3.某工人一天生产零件20个，每生产一个合格 的零件可得7元，次品罚款4元，则至少要生产多少个合格品才能使收入不低于120元。 解: 设这个工人每天要生产x个合格品 ， 由题意得: 7x-4(20-x)≥120 7x-80+4x≥120 11x≥200 x≥18.18 答: 这个工人每天至少要生产合格品19个 3、如果累计购物超过100元; （1）什么情况下，在甲商场花费小？ （2）什么情况下，在乙商场花费小？ （3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？ 在乙商场花费小。 又有三种情况: 4.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？ 分三种情况分析: 设累计购物x元（x100元）。 则在甲商场的花费为 在乙商场的花费为 (1)如果在甲商场花费小,则 1、如果累计购物不超过50元； 在两家商场